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[填空题]当x→0时，ln(1+ax)(a≠0)是2x的同阶但不等价无穷小量，则a≠______
[填空题]已知当x→0时，ln(1-ax)与x是等价无穷小，则a=______．
[填空题]当x→0时，sin（2x2）与ax2是等价无穷小，则a=（）。
[填空题]当x→0时，f(x)与sin2x是等价无穷小量，则=______.
[单项选择]当x→0时，x是ln（1+x2）的（）
A. 高阶无穷小
B. 同阶但不等价无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]若当x→0时sin[ln(1+x)]-sin[ln(1-x)]与xn是同阶无穷小，则n为
(A) 1． (B) 2． (C) 3． (D) 4．
[单项选择]当x→0时，x2是x-ln(1+x)的( )．
A. 较高阶的无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 同阶但不等价的无穷小量
D. 较低阶的无穷小量
[简答题]证明：当x＞0时，（1+x）ln（1+x）＞x。
[简答题]证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．
[简答题]证明：当x＞0时，ex-1＞(1+x)ln(1+x)．
[单项选择]数列xn收敛于实数a等价于
(A) 对任给的ε＞0，在(a-ε，a+ε)内必有数列的无穷多项．
(B) 对任给的ε＞0，在(a-ε，a+ε)内仅有数列的有穷多项．
(C) 对任给的ε＞0，在(a-ε，a+ε)外必有数列的无穷多项．
(D) 对任给的ε＞0，在(a-ε，a+ε)外仅有数列的有穷多项．
[单项选择]当x→0时，x2ln（1+x2）是xn高阶无穷小，而xn是ex2-1高阶无穷小，那么n=（）。
A. n=2
B. n=3
C. n=4
D. n=5
[单项选择]等价分类法是一种黑箱测试方法。如果某个输入值的范围是1～100，若划分出三个等价类(一个合理等价类、两个不合理等价类)，以下不应属于这三类的是
A. 1～100
B. 小于1
C. 小于100
D. 大于100
