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[填空题]当x→0时,ln(1+ax)(a≠0)是2x的同阶但不等价无穷小量,则a≠______
[填空题]已知当x→0时,ln(1-ax)与x是等价无穷小,则a=______.
[填空题]当x→0时,sin(2x2)与ax2是等价无穷小,则a=()。
[填空题]当x→0时,f(x)与sin2x是等价无穷小量,则=______.
[单项选择]当x→0时,x是ln(1+x2)的()
A. 高阶无穷小
B. 同阶但不等价无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小
[单项选择]若当x→0时sin[ln(1+x)]-sin[ln(1-x)]与xn是同阶无穷小,则n为
(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.
[单项选择]当x→0时,x2是x-ln(1+x)的( ).
A. 较高阶的无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 同阶但不等价的无穷小量
D. 较低阶的无穷小量
[简答题]证明:当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x。
[简答题]证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
[简答题]证明:当x>0时,ex-1>(1+x)ln(1+x).
[单项选择]数列xn收敛于实数a等价于
(A) 对任给的ε>0,在(a-ε,a+ε)内必有数列的无穷多项.
(B) 对任给的ε>0,在(a-ε,a+ε)内仅有数列的有穷多项.
(C) 对任给的ε>0,在(a-ε,a+ε)外必有数列的无穷多项.
(D) 对任给的ε>0,在(a-ε,a+ε)外仅有数列的有穷多项.
[单项选择]当x→0时,x2ln(1+x2)是xn高阶无穷小,而xn是ex2-1高阶无穷小,那么n=()。
A. n=2
B. n=3
C. n=4
D. n=5
[单项选择]等价分类法是一种黑箱测试方法。如果某个输入值的范围是1~100,若划分出三个等价类(一个合理等价类、两个不合理等价类),以下不应属于这三类的是
A. 1~100
B. 小于1
C. 小于100
D. 大于100