[简答题]证明：当x＞0时，（1+x）ln（1+x）＞x。

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[简答题]

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[单项选择]当x→0时，x是ln（1+x²）的（）
A. 高阶无穷小
B. 同阶但不等价无穷小
C. 等价无穷小
D. 低阶无穷小

[简答题]证明：当x≥0时，x≥arctanx。

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[单项选择]若当x→0时sin[ln(1+x)]-sin[ln(1-x)]与xⁿ是同阶无穷小，则n为
(A) 1． (B) 2． (C) 3． (D) 4．

[简答题]证明：当x＞0时，

[单项选择]当x→0时，x²ln（1+x²）是xⁿ高阶无穷小，而xⁿ是e^x²-1高阶无穷小，那么n=（）。
A. n=2
B. n=3
C. n=4
D. n=5

[单项选择]当x→0时，ln（1+ax）是2x的等价无穷小量，则a=（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

[填空题]已知当x→0时，ln(1-ax)与x是等价无穷小，则a=______．

[填空题]当x→0时，ln(1+ax)(a≠0)是2x的同阶但不等价无穷小量，则a≠______

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