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[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内是可导的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______。
A. sinf’(x)
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[填空题]设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ是可导函数，且ψ’≠-1，则dz=______．
[单项选择]若函数f(x)与g(x)在(-∞，+∞)内可导，且f(x)＜g(x)，则必有______。
A. f(-x)＞g(-x)
B. f’(-x)＜g’(-x)
[单项选择]函数sinx的三阶导数是（）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
[简答题]
（Ⅰ）设函数u（x），v（x）可导，利用导数定义证明[u（x）v（x）]′=u′（x）v（x）+u（x）v′（x）
（Ⅱ）设函数u1（x），u2（x），...un（x）可导，f（x）=u1（x）u2（x）...un，写出f（x）的求导公式。
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[简答题]设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
[单项选择]设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则______．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
xf"(x)+4ef(x)≤2ln(1+x)．
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
[单项选择]设函数f（x）同第5题，若f（x）在点x=1处连续而且可导，则k的值是（）
A. 2
B. 2
C. -1
D. 1
[单项选择]设函数f(x)=(x-a)φ(x)，φ(x)在x=a处可导，则______
A. f’(x)=φ(x)
B. f’(a)=φ’(a)
C. f’(a)=φ(a)
D. f’(x)=φ(x)+(x-a)
[单项选择]设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则______。
A. 当f(a)·f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0
B. 对任何ξ∈(a，b)，有
C. 当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0
D. 存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)
[简答题]
设函数f(x)在(-ι，ι)上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0。
求证：任意给定的0＜x＜ι，存在0＜θ＜1，使得[*]。
[简答题]设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令[*]
(Ⅰ) 确定a的取值，使得g(x)为连续函数；
(Ⅱ) 求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
[简答题]设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f"(x)+3∫
0
x
f"(t)dt+2x∫
0
1
f(tx)dt+e
-x
=0，求f(x)．
