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[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内是可导的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______。
A. sinf’(x)
[简答题]设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[填空题]设f（x）为奇函数，则f（x0）=3时，f'（-x0）=（）.
[简答题]设f(x)是周期为3的连续函数，f(x)在点x=1处可导，且满足恒等式
f(1+tanx)-4f(1-3tanx)=26x+g(x)，
其中g(x)当x→0时是比x高阶的无穷小量．求曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程．
[单项选择]设f(x)是(-∞，+∞)内的以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是______．
[单项选择]若f（x）为（-l，l）内的可导奇函数，则f’（x）（）
A. 是(-l，l)内的偶函数
B. 是(-l，l)内的奇函数
C. 是(-l，l)内的非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
[单项选择]设函数f(x)（-∞〈x〈+∞）为奇函数，g(x)（-∞〈x〈+∞）为偶函数，则下列函数为奇函数的是（）
A. f（x）·g（x）
B. f[g（x）]
C. g[f（x）]
D. f（x）+g（x）
[单项选择]下列关于反常积分的命题
①设f(x)是(-∞，+∞)上的连续奇函数，则[*]
②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则必收敛，且[*][*]
③若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
④若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
中是真命题的个数有
(A) 1个． (B) 2个． (C) 3个． (D) 4个．
[单项选择]设F(x)是f(x)在(a，b)上的一个原函数，则f(x)+F(x)在(a，b)上
(A) 可导． (B) 连续．
(C) 存在原函数． (D) 不是分段函数．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．
[简答题](Ⅰ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)，且f(z)非常数函数。证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0。
(Ⅱ)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)非线性函数．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
[单项选择]设f(x)，g(x)为恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有______。
A. f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)
D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)
[简答题]设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令[*]
(Ⅰ) 确定a的取值，使得g(x)为连续函数；
(Ⅱ) 求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
[单项选择]设f(x)是连续可导函数，当0＜a＜x＜b时，恒有xf’(x)＜f(x)，则______．
A. af(x)＞xf(a)
B. bf(x)＞xf(b)
C. xf(x)＞bf(b)
D. xf(x)＜af(a)
