[填空题]已知f’(lnx)=1+x，则f(x)=______．

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[单项选择]设函数f（x）可导，且f（0）=1，f’（-lnx）=x，则f（1）=（）。
A. 2-e^-1
B. 1-e^-1
C. 1+e^-1
D. e^-1

[简答题]试证：当x＞0时，(x²-1)lnx≥(x-1)²．

[填空题]设f’（lnx）=1+x，则f（x）=（）。

[简答题]设F(x²-1)=ln[*]，且f[φ(x)]=lnx，求∫[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx.

[填空题]已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______。

[填空题]

已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时，f(x)=x²-4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为（）。

[简答题]已知f(x₁，x₂，x₃，x₄)=x₁x₂+x₂x₃+x₃x₄+x₄x₁，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．

[简答题]已知f(x₁，x₂，x₃，x₄)=2x₁x₂-6x₁x₃-6x₂x₄-2x₃x₄，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．

[简答题]设函数f(x)=a²lnx-x²+ax，a＞0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求所有实数a，使e-1≤f(x)≤e²对x∈[1，e]恒成立．(e为自然对数的底数．)

[单项选择]已知f(x)＝x²+ax+3，若f(2+x)＝f(2-x)，则f(2)＝( )。
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3

[填空题]设函数f（x）=e^x+lnx，则f’（3）=（）.

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