[单项选择]设函数f（x）可导，且f（0）=1，f’（-lnx）=x，则f（1）=（）。
A. 2-e^-1
B. 1-e^-1
C. 1+e^-1
D. e^-1

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[单项选择]设函数f（x）在x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分条件是（）。
A. f(a)=0且f’(a)=0
B. f(a)=0且f’(a)≠0
C. f(a)＞0且f’(a)＞0
D. f(a)＜0且f’(a)＜0

[填空题]设函数y=sin(lnx)，则y’=______

[填空题]设函数y=x²lnx，则y(5)=______

[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．

[单项选择]设函数f（x）可导，则y=e^x²f（e^-x²）的导数y’等于（）。
A. f’（e^-x²）
B. -f’（e^-x²）
C. -2xf’（e^-x²）
D. 2xe^x²f（e^-x²）-2xf’（e^-x²）

[简答题]设函数f(x)=x-lnx，求f(x)的单调增区间．

[填空题]设函数f（x）=e^x+lnx，则f’（3）=（）.

[单项选择]设函数f(x)在x=0处连续可导，则f(|x|)在x=0处
(A) 连续且可导． (B) 连续但不一定可导．
(C) 一定不可导． (D) 不一定连续．

[简答题]设函数f(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．求证：
[*]

[单项选择]设函数f（u）可导，y=f（x²），当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应函数的增量Ay的线性主部为0.1，则f’（1）=（）。
A. -1
B. 0.1
C. 1
D. 0.5

[单项选择]设函数f（u）可导，y=f（x²），当自变量x在x=-1处取得增量Δx=-0.1时，相应函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f’（1）=（）。
A. -1
B. 0.1
C. 1
D. 0.5

[填空题]设函数y=f(-x²)，且f(u)可导，则dy=______．

[单项选择]设函数f（x）可导，且f（0）=1，f’（-lnzx）=x，则f（1）=（）。
A. 2-e^-1
B. 1-e^-1
C. 1+e^-1
D. e^-1

[简答题]设函数f(x)=a²lnx-x²+ax，a＞0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)求所有实数a，使e-1≤f(x)≤e²对x∈[1，e]恒成立．(e为自然对数的底数．)

[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
[*]
求证：当x＞0时f(x)＜x²成立．

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