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[简答题]已知f(x1，x2，x3，x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1，用配方法化二次型为标准形式，并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数．
[单项选择]引起事故发生的结构函数为：T=(X1X3+X2X4)(X1X2+X2X3+X4)，则导致发生事故的基本事件集合是______。
A. X1X2，X2X4
B. X1X2X3，X1X3X4，X2X4
C. X1X2X4
D. X1X3，X2X3X4
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖；X1→X2，X1→X3，X3→X4，则该关系属于 【16】 ，因为它存在着 【17】 。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于______。
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1←→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于 【18】 。
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x2)2的规范形是
[简答题]若f(x1，x2，x3)=(ax1+2x2-3x3)2+(x2-2x3)2+(x1+ax2-x3)2是正定二次型，则a的取值范围是______．
[填空题]一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：(X1，X2)→X3，X2→X4，则该关系属于 【14】 ，因为它存在着 【15】 。
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[简答题]设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2，求PY≤2．
[填空题]设二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+b1x2+c1x3)(a2x1+b2x2+c2x3)，则二次型的对应矩阵是______．
[单项选择]下列二次型中属于正定二次型的是
(A) f(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x4)2+(x4-x1)2．
(B) f2(x1，x2，x3，x4)=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．
(C) f3(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3-x4)2+(x4+x1)2．
(D) f4(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2
[填空题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-X3)2+(x3+x1)2的秩为______．
[填空题]已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．
[填空题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为______．
