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[填空题]已知当x→0时,ln(1-ax)与x是等价无穷小,则a=______.
[填空题]已知当x→0时,mxn与1n(1-x3)+x3为等价无穷小,则m=______,n=______.
[填空题]当x→0时,ln(1+ax)(a≠0)是2x的同阶但不等价无穷小量,则a≠______
[单项选择]党x→0时,与x不等价的无穷小量是()
A. 2x
B. sinx
C. ex-1
D. In(1+x)
[简答题]证明:当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x。
[填空题]设y(x)是y′″+y′=0的解且x→0时y(x)是x2的等价无穷小,则y(x)=______.
[单项选择]若当x→0时sin[ln(1+x)]-sin[ln(1-x)]与xn是同阶无穷小,则n为
(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4.
[简答题]设直线y=ax+6为曲线y=ln(x+2)的切线,且y=ax+b、x=0.x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b.
[单项选择]当X→0时,与函数f(x)=x2是等价无穷小的是()
A. ln(1+x2)
B. sinx
C. tanx
D. 1-cosx
[简答题]证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
[简答题]证明:当x>0时,ex-1>(1+x)ln(1+x).
[填空题]当x→0时,f(x)与sin2x是等价无穷小量,则=______.
[填空题]当x→0时,sin(2x2)与ax2是等价无穷小,则a=().