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[填空题]已知f(x)=2x3+ax2+b-1是奇函数,则ab=______.
[填空题]
已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为()。
[填空题]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系为______.
[简答题]
已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b≠0),且g(x)=f(x)-2是奇函数。
(1)求a,c的值;
(2)求函数,f(x)的单调区间。
[简答题]设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且是周期为2的奇函数.已知x∈(2,3)时f(x)=x2+x+1,则当x∈[-2,0]时f(x)=______.
[填空题]设f(x)为(-∞,+∞)上定义的周期为2的奇函数,且当x∈(2,3)时f(x)=x2-x-1,则当x∈[-2,0]时f(x)=______.
[填空题]设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f′(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=()。
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)内是可导的奇函数,则下列函数中是奇函数的是______。
A. sinf’(x)
[简答题]奇函数f(x)(x∈r)满足f(-3)=0,且在区间(0,2)与(2,+∞)上分别是递减和递增,则不等式(1-x^2)f(x)>0的解()。
[简答题]
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1。
证明:
(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=1;
(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f″(η)+f′(η)=1。
[简答题]
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1。证明:
(1)存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=1;
(2)存在η∈(0,1),使得f″(η)+f′(η)=1
[单项选择]设f(x)是(-∞,+∞)内的以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是______.
[单项选择]下列关于反常积分的命题
①设f(x)是(-∞,+∞)上的连续奇函数,则[*]
②设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且存在,则必收敛,且[*][*]
③若[*]都发散,则不能确定[*]是否收敛
④若[*]都发散,则不能确定[*]是否收敛
中是真命题的个数有
(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.
[填空题]已知随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x),若F(0)=1,则F(x)=______;f(x)=______。