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[填空题]设f（x）是周期为4的可导奇函数，且f′（x）=2（x-1），x∈[0，2]，则f（7）=（）。
[单项选择]设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于______.
A. 0.5
B. -0.5
C. 1.5
D. -1.5
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且是周期为2的奇函数．已知x∈(2，3)时f(x)=x2+x+1，则当x∈[-2，0]时f(x)=______．
[单项选择]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(1)=
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
[单项选择]设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=______．
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
[简答题]设f’(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，f’(a)f’(b)＞0，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)=0．
[简答题]设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，在(0，a)内二阶可导且f"(x)＞0．证明：
[单项选择]设f(x)为可导函数，则[∫f(x)dx]'等于( )。
[单项选择][*]上是
(A) 有界的偶函数． (B) 无界的偶函数．
(C) 有界的奇函数． (D) 无界的奇函数．
[填空题]设f(x)二阶可导且满足，则f(x)=______。
[单项选择]若f（x），g（x）均为奇函数，函数f[g（x）]为（）。
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
[多项选择]设f(x)在[0，2]上二阶可导，且f"(x)＜0，f’(0)=1，f’(2)=-1，f(0)=f(2)=1。证明：[*]
[单项选择]设f(x)在x0处存在左、右导数，则f(x)在点x0处
(A) 可导． (B) 连续． (C) 不可导． (D) 不一定连续．
[简答题]设f(x)二阶可导，且f(0)=f(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
[填空题]设f(x)是可导的偶函数，且f’(-x0)=k≠0，则f’(x0)=______．
[单项选择]设f(x)一阶可导，则下述结论正确的是
(A) 若f(x)只有一个零点，则f'(x)必定没有零点．
(B) 若f'(x)至少有一个零点，则至少f(x)有两个零点．
(C) 若f(x)没有零点，则f'(x)至多有一个零点．
(D) 若f'(x)没有零点，则f(x)至多有一个零点．
[多项选择]设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0且满足方程f"(x)+cosf＇(x)=ef(x)，证明f(x)在[a，b]上恒为零．
[单项选择]下列结论不正确的是
(A) 设f(x)在[a，b]可导，f’+(a)＞0，f’-(b)＞0，f(b)≥f’(b)，则f’(x)在(a，b)至少有两个零点．
(B) 设f(x)在区间(a，b)二阶可导，且f"(x)＞0(＜0)，又x0∈(a，b)，使得f’(x0)=0，则f(x0)是f(x)在(a，b)上的最小(大)值．
(C) 设f(x)在(a，b)连续，又f(x)在(a，b)有唯一的极值点x=x0．若x=x0是极小值(极大值)点，则f(x0)是f(x)在(a，b)的最小值(最大值)．
(D) 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，但f(x)≠C(常数)，则f(x)在(a，b)既有最大值又有最小值．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且f'(x)+f(x)＞0，则下列命题正确的是
(A) f(x)=0必有实根． (B) f(x)=0必无实根．
(C) f(x)=0若有实根必唯一． (D) f(x)=0若有实根，则不止一个．
