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[单项选择]设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"(x0)>0,则下列结论正确的是( )
A. x=x0为f(x)的极大点
B. x=x0为f(x)的极小点
C. (x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D. (x0,f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),则在(0,1)内曲线y=f(x)的所有切线中( ).
A. 至少有一条平行于x轴
B. 至少有一条平行于y轴
C. 没有一条平行于x轴
D. 可能有一条平行于y轴
[单项选择]设f(x)在x0处可导,g(x)在x0处不连续,则f(x)g(x)在x0处
(A) 必不连续. (B) 可能连续必不可导.
(C) 可能可导但导数必不连续. (D) 可能存在任意阶导数.
[单项选择]设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的______.
A. 充分必要条件
B. 充分条件但非必要条件
C. 必要条件但非充分条件
D. 既非充分条件又非必要条件
[单项选择]设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,f
[单项选择]设f=f(x)二阶可导,且f'(1)=0,f"(1)>0,则必有( ).
A. f(1)=0
B. f(1)是极小值
C. f(1)是极大值
D. 点(1,f(1))是拐点
[单项选择]设F(x)=g(x)φ(x),φ(x)在x=a连续,但不可导,又g'(a)存在,则g(a)=0是F(x)在x=a处可导的
(A) 充要条件. (B) 充分非必要条件.
(C) 必要非充分条件. (D) 既非充分又非必要条件.
[单项选择]设函数f(x)在x=0处连续可导,则f(|x|)在x=0处
(A) 连续且可导. (B) 连续但不一定可导.
(C) 一定不可导. (D) 不一定连续.
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f'(x)+f(x)>0,则下列命题正确的是
(A) f(x)=0必有实根. (B) f(x)=0必无实根.
(C) f(x)=0若有实根必唯一. (D) f(x)=0若有实根,则不止一个.
[单项选择]设f(x)为可导函数,则[∫f(x)dx]'等于( )。
[单项选择]
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(x)为奇函数,则f'(x)为().
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 单调增加函数
[单项选择]设f(x),g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0)=0,f'(x0)g'(x0)>0,f"(x0),g"(x0)均存在,则( )
A. x0不是f(x)g(x)的驻点
B. x0是f(x)g(x)的驻点,但不是极值点
C. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极小值点
D. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极大值点
[单项选择]设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0,并有反函数g(x),若x2ex,则f(x)等于()。
A. (2+x)ex-3
B. (2+x)ex+C
C. (1+x)ex-1
D. (3+x)ex+C
[单项选择]设f(x)=minsinx,cosx,则f(x)在区间[0,2π]内不可导的点共有
A. 0个.
B. 1个.
C. 2个.
D. 3个.