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[单项选择]设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(lnx)的定义域为______
A. (-∞，+∞)
B. [1，e]
C. [0，1]
D. (0，e]
[简答题]
已知函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′(x)满足0 (1)若对任意的闭区间[a,b]R，总存在x0∈(a,b)，使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立。
求证：当x>c2时，总有f(x)<2x成立
[简答题]设k是常数，讨论函数f(x)=(2x-3)ln(2-x)-x+k在它的定义域内的零点个数．
[填空题]函数f（x）=log4x-3（4-x）的定义域是（）。
[单项选择]函数f（x）=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]若函数f和g满足f（x）=ex+4，f（g（x））=x2，则g（x）的定义域是（）。
A. (一∞，2)∪(2，+∞)
B. (0，+∞)
C. (2，+∞)
D. (-2，2)
[填空题]函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，
其中的真命题是______．(写出所有真命题的编号)
[简答题]
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点（x0，f(x0)）处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
[单项选择]函数f(x)=ln(4-x2)的连续区间是______
A. (-∞，-2)
B. (-2，2)
C. (2，+∞)
D. [-2，2]
[简答题]将函数f(x)=ln(1+x)展开成(x-1)的幂级数．
[简答题]设f(x)=2lnx，f[φ(x)3=ln(1-lnx)，求φ(x)及其定义域．
[简答题]设函数f(x)=x-ln x，求f(x)的单调增区间．
[单项选择]已知f(x)的定义域是[0，3a]，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是______
A. [a，3a]
B. [a，2a]
C. [-a，4a]
D. [0，2a]
[填空题]函数f(x)=ln(3-2x-x2)的麦克劳林展开式为______．
[填空题]设函数f(x)=cos[ln(x+1)]，则f’(x)=______
[单项选择]函数f(x)=x2+2ln(x+1)的拐点是（）。
A. (0，0)
B. (1，0)
C. (0，1)
D. (1，1)
