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[简答题]设函数f（x）满足f″（x）+2f′（x）-3f（x）=2ex，求微分方程的一个特解函数f（x）．
[简答题]设函数f（x）=xlnx，画出函数f（x）的草图。
[单项选择]下列命题
①若函数F(x)、Φ(x)是同一个函数f(x)在区间I上的两个原函数，则其差F(x)-Φ(x)等于确定的常数
②设F’(x)、Φ’(x)，f(x)在集合D上有定义，且满足F’(x)=Φ’(x)=f(x)，则F(x)-Φ(x)≡C
③若取积分常数C=0，则可积函数f(x)的原函数唯一
④若f(x)在区间I上有原函数，则f(x)的任意两个原函数之和必为2f(x)的原函数
中正确的是
(A) ①、②． (B) ②、③． (C) ①、④． (D) ③、④．
[简答题]已知可导函数f(x)满足[*]，求函数f(x)．
[填空题]函数f(x)=x3+1的反函数是f-1(x)=（）．
[单项选择]设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则函数F（x）=f（x）g（x）在x=a处（）。
A. 必取极大值
B. 必取极小值
C. 不可能取极值
D. 是否取极值不能确定
[简答题]设函数f(x)定义在(-∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(-x)与h(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性．
[单项选择]已知函数f(x)=|x|，则该函数f(x)在点x=0处______
A. 连续且可导
B. 不连续
C. 连续但不可导
D. 左右导数均不存在
[简答题]设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
[单项选择]设函数f（x）在x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分条件是（）。
A. f(a)=0且f’(a)=0
B. f(a)=0且f’(a)≠0
C. f(a)＞0且f’(a)＞0
D. f(a)＜0且f’(a)＜0
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f（x）在区间[*]上的最小值和最大值．
[简答题]
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，x∈R．
求函数f（x）的最小正周期.
[单项选择]当x→0时，函数f（x）=In（1+x）-x是函数g（x）=x2的（）
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 同阶无穷小
D. 等价无穷小
[填空题]设随机变量X～N(μ，σ2)，σ＞0，设其分布函数F(x)的曲线的拐点坐标必为______．
[简答题]已知函数g(x)在[a，b]上连续，函数f(x)在[a，b]上满足
_f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0，
又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为常数．
[单项选择]设F(x)是函数f(x)=maxx，x2的一个原函数．则
(A) F(x)可能在x=0，x=1两点处间断． (B) F(x)只可能在x=1处间断．
(C) F(x)的导函数可能在x=1处间断． (D) F(x)的导函数处处连续．
