更多"A是实对称阵,证明:存在实数k>0时,使得kE+A是正定阵."的相关试题:
[简答题]设A为n×n实对称矩阵,证明:r(A) =n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B,使得AB+BTA正定,其中BT为B的转置.
[简答题]已知A与B均为n阶正定矩阵,证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
[简答题]设A为m阶正定矩阵,B是m×n矩阵,证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩r(B)=n.
[简答题]设A是n阶实对称矩阵,证明秩r(A)=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B,使AB+BTA是正定矩阵.
[简答题]设A,B都是n阶正定矩阵,P为n×m矩阵,证明:PT(A+B)P正定的充分必要条件是r(P)=m.
[简答题]设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
[简答题]设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=0.证明:A不可以对角化.
[简答题]已知实对称阵A满足A3-4A2+5A-2E=0,证明A是正定矩阵.
[简答题]设f"(x)∈C[a,b],证明:存在ξ∈(a,b),使得
[*]
[简答题]设f(x)在[0,1]上连续.
证明至少存在一个ξ∈(0,1),使得[*];
[单项选择]FRC的存在使得()
A. 在呼气末肺泡呈过度膨胀状态
B. 在呼气末肺泡呈萎缩状态
C. 呼气末肺泡内氧分压骤然升高
D. 呼吸间歇期血液与肺泡之间仍有气体交换
E. 肺泡内氧分压在呼气末骤降
[简答题]设f(x)在[0,1]上连续,且[*],证明:存在一个ξ∈(0,1),使得[*].
[简答题]设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
[简答题]设A是n阶正定阵,B是n阶反对称阵,证明A-B2是可逆矩阵.
[简答题]已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
[简答题]设n阶实对称阵A,B的特征值全大于0,A的特征向量都是B的特征向量,证明AB正定.