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[简答题]设f(x)二阶可导，且f(0)=f(1)=0，．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
[简答题]设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
[简答题]设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
[*]
[简答题]设f(x)在[0，1]上可微，且[*]．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
证明至少存在一个ξ∈(0，1)，使得[*]；
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得[*]．又若f(x)>0且单调减少，则这种ξ是唯一的．
[简答题]设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
[简答题]设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
[简答题]设f(x)在[0，1]可导，f(0)=0，f’(1)=0，求证：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=f(ξ)．
[简答题]设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，且存在q∈(0，1)，使得|f’(x)|≤q|f(x)|．证明：f(x)≡0．
