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[判断题]土的空气体积等于零说明土的饱和度等于零。
[填空题]设矩阵A的秩为t，则秩r(ATA)=______．
[单项选择]各观察值同乘以一个既不等于零，也不等于1的常数后
A. 两者均改变
B. 两者均不改变
C. 均数改变，标准差不变
D. 均数不变，标准差改变
E. 均数不变，标准差不一定变
[单项选择]
设A为3阶方阵，r（A）=2，则A的伴随矩阵的秩r（A,）=（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[简答题]设A，B为n阶矩阵，秩r(A)+r(B)＜n证明：
(Ⅰ) λ=0为A，B相同的特征值；
(Ⅱ)AX=0与BX=0的基础解系组成的向量线性相关；
(Ⅲ)A，B具有公共的特征向量．
[简答题]设A，B为n阶矩阵，秩r(A) +r(B) ＜n．证明：
(1)λ=0为A，B相同的特征值；
(2)Ax=0与Bx=0的基础解系组成的向量组线性相关；
(3)A，B具有公共的特征向量．
[填空题]设A是n阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，若秩r(A)=r，则行列式|A+3E|=______．
[简答题]设A是n阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=0，若秩r(a)=r，则行列式|A+3E|=______．
[单项选择]设矩阵Am×n的秩r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，则下列结论中正确的是
A. A的任意m个列向量必线性无关．
B. A的任意m阶子式不等于零．
C. 若矩阵B满足BA=O，则B=
D. A通过初等行变换，必可以化为(Em,O)的形式．
[简答题]设A为m阶正定矩阵，B是m×n矩阵，证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩r(B)=n．
[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k＜n。
求二次型xTAx的规范形；
[简答题]设A为m阶正定矩阵，B是m×n矩阵，证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩r(B)=n．
[判断题]詹森指数等于零，说明基金表现差强人意。( )
[判断题]一个自交系群体由于没有遗传上原因造成的变量，从这个角度考虑，它的遗传力等于零。( )
[填空题]A，B均是n阶矩阵，且A2-2AB=E，则秩r(AB-BA+A)=______．
[简答题]设A是n阶实对称矩阵，证明秩r(A)=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
