[简答题]已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)^T满足Aα=2α。
求该二次型表达式；

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[简答题]已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，设a=(1，2，-1)^T且满足Aa=2a．
(Ⅰ) 求该二次型表达式；
(Ⅱ) 求正交变换X=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；
(Ⅲ) 若A+kE正定，求k的取值．

[简答题]已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)^T满足Aα=2α。
若A+kE正定，求k的值。

[简答题]已知三元二次型x^TAx的平方项系数均为0，并且α=(1，2，-1)^T满足Aα=2α。
求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；

[填空题]已知三元二次型
x^TAx=x₁²+ax₂²+x₃²+2x₁x₂+2ax₁x₃+2x₂x₃的秩为2，则其规范形为______．

[单项选择]设三元二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX的正惯性指数p=1，且二次型A满足A²+2A-3E=0，则在正交变换下该二次型的标准形是______．

[单项选择]对于n元二次型x^TAx，下述命题中正确的是
A. 化x^TAx为标准形的坐标变换是唯一的．
B. 化x^TAx为规范形的坐标变换是唯一的．
C. x^TAx的标准形是唯一的．
D. x^TAx的规范形是唯一的．

[填空题]已知A是4阶实对称矩阵，满足A⁴-3A²=4E．若秩r(A-2E)=1．则二次型x^TAx的规范形是______．

[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k＜n。
求二次型x^TAx的规范形；

[简答题]设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A²=A，求
(Ⅰ)二次型x^TAx的标准形；
(Ⅱ)行列式|E+A+A²+…+Aⁿ|的值，其中E为单位矩阵。

[简答题]设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A²=A，求：
(1)二次型x^TAx的标准形；
(2)行列式|E+A+A²+…+Aⁿ|的值，其中E为单位矩阵。

[填空题]二次型x^TAx=x²₁+4x²₂+4x²₃-4x₁x₂+4x₁x₃-8x₂x₃的规范形是 ______.

[单项选择]某公司的营业杠杆系数和财务杠杆系数均为1.2，则该公司总杠杆系数为( )。
A. 1.00
B. 1.20
C. 1.44
D. 2.40

[填空题]根据表达式值的类型，表达式可分为数值表达式、字符表达式、日期时间表达式、逻辑表达式；而大多数【6】表达式是带比较运算符的关系表达式。

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