更多"设三元二次型f(x1，x2，x3)=XTAX的正惯性指数p=1，且二次"的相关试题:
[简答题]设二次型f(x1，x2，x3，x4)=xTAx的正惯性指数为p=1，又矩阵A满足A2-2A=3E，求此二次型的规范形并说明理由．
[填空题]设二次型f（x1，x2，x3）=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是（）。
[填空题]设二次型f（x1，x2，x3）=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，则a的取值范围是（）。
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2-5(x2+x2)2的规范形是
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
若二次型通过正交变换的标准形为y21+2y22+5y23，求参数a；
[简答题]设二次型
f(x1x2x3)=2x12+3x22+3x23+2ax2x3(a＞0)
求将二次型化为标准形y21+2y22+5y23所用正交变换矩阵．
[填空题]设二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+b1x2+c1x3)(a2x1+b2x2+c2x3)，则二次型的对应矩阵是______．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3的规范型是______。
A. f=z12+z22+z32
B. f=z12+z22-z32
C. f=z12-z22
D. f=z12
[填空题]已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax23+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=______．
[填空题]若二次型f(x1，x2，x3)=x21+2x32+x23+2x1x2+2tx2x3是正定的，则t的可能取值范围是（）。
[简答题]
设二次型f（x1，x2，x3）=ax12+ax22+（a-1）x32+2x1x3-2x2x3。
（Ⅰ）求二次型f的矩阵的所有特征值；
（Ⅱ）若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
[填空题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-X3)2+(x3+x1)2的秩为______．
[填空题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为______．
[填空题]若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是______．
