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[简答题]
设函数f（x）=ex-1-x -ax2。
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
[填空题]
设ex为f（x）的一个原函数，则f（x）=（）
[简答题]
设函数f(x)=lnx-ax，g(x)=ex-ax，其中a为实数。
若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"+y’-ex=0的解，且f’（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
[单项选择]设f(x)=(1+x)ex，则f(x)( )
A. 有极小值
B. 有极大值
C. 无极值
D. 是否有极值不能确定
[单项选择]若f(﹣x)=﹣f(x)(﹣∞＜x＜＋∞),且在(﹣∞,0)内f′(x)＞0,f″(x)＜0,则f(x)在(0,﹢∞)内是（）
A. f′(x)＞0，f″(x)＜0
B. f′(x)＜0，f″(x)＞0
C. f′(x)＞0，f″(x)＞0
D. f′(x)＜0，f″(x)＜0
[填空题]若∫f(x)dx=ex+x+C，则∫cosx·f(sinx-1)dx=______.
[单项选择]设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3,若实数a，b满足满足f(a)=0,g(b)=0,则（）。
A. g(a)<0B. f(b)<0C. 0D. f(b)
[简答题]设函数f(x)满足f″(x)+2f′(x)-3f(x)=2ex，求微分方程的一个特解函数f(x)．
[单项选择]若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=______
[简答题]
设函数f(x)=lnx-ax，g(x)=ex-ax，其中a为实数。
若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论。
[简答题]设f(x)在(0，+∞)有定义，在x=1处可导，且f’(1)=4，若对任意x1＞0，x2＞0有
f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1)
试证：f(x)在(0，+∞)处处可导；
[填空题]若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=______．
[填空题]若函数f（x）满足方程f′（x）+f′（x）-2f（x）=0及f′（x）+f（x）=2e，则f（x）=（）
[填空题]已知随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x)，若F(0)=1，则F(x)=______；f(x)=______。
[单项选择]设函数f(x)在x=1处可导，且f'(1)=0，若f''(1)＞0，则f(1)是( )
A. 极大值
B. 极小值
C. 不是极值
D. 是拐点
[单项选择]f（x，y）具有二阶连续偏导数，若f（x，x2）=x3，fx（x，x2）=x2-2x4，则fy（x，x2）=（）。
A. x+x3
B. 2x2+2x4
C. x2+x5
D. 2x+2x2
