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[单项选择]设函数y=f（ex）ef（x），其中f（x）可导，则dy=（）。
A. ef(x)[exf'(x)+f'(ex)]dx
B. ef(x)[exf'(ex)+f(ex)f'(x)]dx
C. ef(x)[f'(ex)+f(ex)f'(x)]dx
D. ef(x)[f'(ex)+exf(ex)f'(x)]dx
[填空题]
设函数f（x）可导，且y=f（x2），则___________.
[单项选择]设函数f(x)在x=1处可导，且f'(1)=0，若f''(1)＞0，则f(1)是( )
A. 极大值
B. 极小值
C. 不是极值
D. 是拐点
[单项选择]设f(x)一阶可导，则下述结论正确的是
(A) 若f(x)只有一个零点，则f'(x)必定没有零点．
(B) 若f'(x)至少有一个零点，则至少f(x)有两个零点．
(C) 若f(x)没有零点，则f'(x)至多有一个零点．
(D) 若f'(x)没有零点，则f(x)至多有一个零点．
[简答题]设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．
1.若f(a)=0，f(b)＜0，f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f’2(ξ)=0．
[填空题]设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=______．
[简答题]若f’（ex）＝1+e2x，且f（0）＝1，则f（x）＝（）。
[单项选择]设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的( )
A. 高阶无穷小
B. 等价无穷小
C. 同阶但不等价无穷小
D. 低阶无穷小
[简答题]求微分方程ex-ydx-dy=0的通解.
[简答题]
设函数f(x)=lnx-ax，g(x)=ex-ax，其中a为实数。
若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；
[简答题]
设函数y=ex+arctan x+π2，求dy。
[简答题]已知函数y=y（x）满足微分方程x2+y2y′=1-y′，且y（2）=0，求y（x）的极大值与极小值。
[单项选择]设y=y(x)是方程x2y+e2y=1+sin(x+y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y"(0)=．
(A) -2． (B) -4． (C) 2． (D) 4．
[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
[单项选择]设f（x）在[0，+∞）可导，且f（0）=0，并有反函数g（x），若x2ex，则f（x）等于（）。
A. （2+x）ex-3
B. （2+x）ex+C
C. （1+x）ex-1
D. （3+x）ex+C
