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[填空题]已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积ab=_______。
[单项选择]
已知|a|=1，|b|=6，a·（b-a）=2，则向量a与向量b的夹角是（）
[单项选择]已知m，n是夹角为60°的两个单位向量，则a=2m+n和b=-3m+2n的夹角是（）。
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
[单项选择]向量a，b的数量积a·b=（）。
A. a·
B. b·
[单项选择]设A是n*n常数矩阵（n＞1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。
A. A的秩等于n
B. A的秩不等于0
C. A的行列式值不等于0
D. A存在逆矩阵
[简答题]设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
[简答题]已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ），|a-b|=2根号5/5 1.求cos（α-β）的值； 2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2，sinβ=-5/13，求sinα的值。
[简答题]设A、B为两个n阶矩阵，已知：(1)A有n个互异的特征值．(2)A的特征向量也是B的特征向量．
求证：AB=BA．
[单项选择]已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是
A. a∥b
B. a⊥b
C. a=b
D. a+b=a-b
[单项选择]设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。
A. 必有a=0或b=c
B. 必有a=b-c=0
C. 当a≠0时必有b=c
D. a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
[单项选择]设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是（）。
A. (a·c)b-(a·b)c
B. a×b
C. a+(a×b)×a
[填空题]若平面向量a、b满足|a+b|=1，a+b平行于x轴，b=(2，-1)，则a=______．
[单项选择]向量a=2i+2j+2k，b=4i+5j+3k，则同时垂直于a和b的向量为（）。
A. ±(i-2j+2k)
B. ±(2i+j-k)
C. ±(-4i+2j+2k)
D. ±(i+2j-3k)
[填空题]关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b=a·c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°。
其中真命题的序号为（）。(写出所有真命题的序号)
[单项选择]已知a、b均为非零向量，而|a+b|=|a-b|，则( )。
A. a-b=0
B. a+b=0
C. a·b=0
D. a×b=0
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
