[简答题]
已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=B^TC；（2）A²。

更多"已知矩阵B=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（"的相关试题:

[简答题]已知3阶矩阵A与3维列向量α，若α，Aα，A²α线性无关，且A³α=3Aα-2A²α，试求矩阵A的特征值与特征向量．

[简答题]

已知A是n阶矩阵，且满足方程A²+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2.

[填空题]已知A是4阶实对称矩阵，满足A⁴-3A²=4E．若秩r(A-2E)=1．则二次型x^TAx的规范形是______．

[填空题]已知矩阵A=(α₁，α₂，α₃，β₁)，B=(α₃，α₁，α₂，β₂)都是4阶矩阵，其中α₁，α₂，α₃，β₁，β2均是4维列向量．若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______．

[简答题]已知3阶阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A³-5A²，试求：
(1)B的特征值；
(2)|B|及|A-5E|．

[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足A²-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定
(A) 都为可逆矩阵． (B) 都是不可逆矩阵．
(C) 至少有一个为零矩阵． (D) 最多有一个为可逆矩阵．

[简答题]设n阶矩阵A满足A²-A-6E=O，试证：
（1）A与A-E都可逆，并求它们的逆矩阵；
（2）A+2E和A-3E不同时可逆。

[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k＜n。
证明B=E+A+A²+A³+A⁴是正定矩阵，并求行列式|B|的值。

[填空题]已知矩阵A第一行3个元素是3，-1，-2，又α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，0)^T，α₃=(1，0，1)^T是矩阵A的三个特征向量，则矩阵A=______．

[单项选择]已知3a²+2a+5是一个偶数，那么整数a一定是（）。
A. 奇数
B. 偶数
C. 任意正数
D. 质数

[单项选择]

3阶矩阵A满足A²-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）^-1的第1行是（）。

A. （1 0 0）
B. （-1 0 0）
C. （-1 0 -1）
D. （1 0 1）

[填空题]设A是秩为r的n阶实对称矩阵，满足
A⁴-3A³+3A²-2A=0．那么，矩阵A的n个特征值是______．

[单项选择]

3阶矩阵A满足A²-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）^-1的第1行是（）。

A. （-1 0 -1）
B. （1 0 1）
C. （-1 0 0）
D. （1 0 0）

[填空题]设α，β都是n维非零列向量，矩阵A=2E-αβ^T，其中E是n阶单位矩阵．若A²=A+2E，则α^Tβ=______．

[简答题]已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量，证明A是对称矩阵．

[单项选择]设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，a1，a2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A*)=（）。
A. 0
B. 1
C. 4
D. 以上均不正确

[单项选择]A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=（α，Aα，A²α）是可逆矩阵，并且A³α=3Aα-2A²α，设3阶矩阵B，使得A=PBP^-1，则|A+E|=（）。
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2

我来回答:

提交