更多"设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)"的相关试题:
[单项选择]设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )．
A. 至少有一条平行于x轴
B. 至少有一条平行于y轴
C. 没有一条平行于x轴
D. 可能有一条平行于y轴
[单项选择]设f(x)在[a，b]上连续，且不是常数函数，若f(a)=f(b)，则在(a,b)内（）
A. 必有最大值或最小值
B. 既有最大值又有最小值
C. 既有极大值又有极小值
D. 至少存在一点ξ，使得f'（ξ）=0
[单项选择]
曲线y=x2与曲线y=alnx（a≠0）相切，则a=（）
A. 4e
B. 3e
C. 2e
D. e
[单项选择]曲线y=1-x2(0≤x≤1)、x轴、y轴所围平面区域被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，在a=（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[简答题]过点（1，0）作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是多少？
[单项选择]设曲线y=x3+ax与曲线y=bx2+c在点(-1，0)处相切，其中a，b，c为常数，则（）。
A. a-b=-1，c=1
B. a=-1，b=2，c=-2
C. a=1，b=-2，c=2
D. a=c=1，b=-1
[单项选择]设曲线y=ln（1+x2），M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是（）。
A. (-2，ln5)
B. (-1，ln2)
C. (1，ln2)
D. (2，ln5)
[单项选择]
设f（x）是实数集上连续的偶函数，在（-∞，0）上有唯一零点x0=-1，且f′（x0）=1，则函数F（x）=∫0xf（t）dt的严格单调增区间是（）。
A. （1，+∞）
B. （-1，1）
C. （-1，0）
D. （-∞，-1）
[单项选择]曲线y=x3的拐点是( )。
A. (A) (0，0)
B. (B) x=0
C. (C) (1，1)
D. (D) y=0
[单项选择]
设f（x）是实数集上连续的偶函数，在（-∞，0）上有唯一零点x0=-1，且f′（x0）=1，则函数F（x）=∫0xf（t）dt的严格单调增区间是（）。
A. （-∞，-1）
B. （-1，0）
C. （-1，1）
D. （1，+∞）
[单项选择]已知曲线y=x2+ax+b与曲线2y=-1+xy3，且过点(1，-1)两切线垂直，则a，b分别为( )．
A. a=-1，b=-1
B. a=-1，b任意
C. a=-3，b=-1
D. a=-3，b任意
[单项选择]设f'(x)在[a，b]上连续，且f'(a)＞0，f'(b))＜0，则下列结论中错误的是______．
[单项选择]设函数y=y(x)由参数方程[*]确定,曲线y=y(x)在x=3处的法线与X轴交点的横坐标是______．
A. [*]ln2+3
B. -8ln2+3
C. 8ln2+3
