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[单项选择]已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α'1，α'2，…，α's可能线性相关的是( )．
[单项选择]设n维向量组α1，α2，…，αs(s＜n)线性无关，则β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件是
A. α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出．
B. β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出．
C. α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价．
D. 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
[单项选择]向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是
A. α1，α2，…，αs都不是零向量．
B. α1，α2，…，αs除去向量组本身的任意部分向量组都线性无关．
C. 向量组α1，α2，…，αs的秩等于s．
D. α1，α2，…，αs中任意两个向量都线性无关．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则
A. β不能由向量组α1，α2，…，αs线性表出．
B. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但表达式不唯一．
C. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，且表达式唯一．
D. 向量组α1，α2，…，αs可由β线性表出．
[单项选择]n维向量α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是
A. 存在不全为0的k1，k2，…，ks使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0．
B. 添加向量β后，α1，α2，…，αs，β线性无关．
C. 去掉任一向量αi后，α1，…，αi-1，αi+1，…，αs线性无关．
D. α1，α2-α1，α3-α1，…，α3-α1线性无关．
[单项选择]设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
A. 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
B. 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
C. 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
D. 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
[单项选择]n锥向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件是( )。
A. α1，α2， …，αm，都不是零向量
B. α1，α2，…，αm中任意两个向量都不成比例
C. α1，α2，…，αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D. m＜n
[单项选择]已知n维向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组AX=0的基础解系，则向量组aα1+bα4，aα2+bα3，aα3+bα2，aα4+bα1也是AX=0的基础解系的充分必要条件是 ( )．
A. a=b．
B. a≠-b．
C. a≠b．
D. a≠±b．
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]n维向量组(1)：α1，α2，…，αs和向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是
(A) 秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t．
(B) r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n．
(C) 向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价．
(D) 向量组(Ⅰ)线性无关，向量组(Ⅱ)线性无关且s=t．
[单项选择]设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是
A. 若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
B. 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
C. 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D. 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
[单项选择]设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则______．
A. 当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关
B. 当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关
C. 当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关
D. 当r＞s时．向量组Ⅰ必线性相关
[单项选择]如果向量b可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则______．
A. 存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，使b=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
B. 存在一组全为零的数是k1，k2，…，ks。使b=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
C. 存在一组数k1，k2，…，ks使b=k1α1+k2α2+…+ksαs成立
D. 对b的线性表达式唯一
