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[单选题]已知y0是微分方程y″+py′+qy=0的解,y1是微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)的解,则下列函数中是微分方程y″+py′+qy=f(x)的解的是( )。
A.y=y0+C1y1(C1是任意常数)
B.y=C1y1+C2y0(C1,C2是任意常数)
C.y=y0+y1
D.y=2y1+3y0
[单选题]微分方程(y′)2=x的阶数为().
A.1
B.2
C.3
D.4
[单选题]常微分方程2y2 sinxcosxdx+(2ysin2 x+3y2)dy = 0的通解是( )
A.2y2sinxcosx+(2ysin2 x+3y2)+C
B.2y2 sinxcosx+(2ysin2 x+3y2)=C
C.y2 sin2 x+y3 +C
D.y2 sin2 x+ y3=C
[填空题] 微分方程y′+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=
[单选题]微分方程y''-4y=4的通解是(c1,c2为任意常数):
A.c1e2x-c2e-2x+1
B.c1e2x+c2e-2x-1
C.e2x-e-2x+1
D.c1e2x+c2e-2x-2
[单选题]设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo( ).
A.取得极大值
B.取得极小值
C.的某个邻域内单调增加
D.的某个邻域内单调减少
[填空题]3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=
[填空题]微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解是____。
[单选题]微分方程y″=sinx的通解y等于( )。
A.-sinx+C1+C2
B.-sinx+C1x+C2
C.-cosx+C1x+C2
D.sinx+C1x+C2