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[单项选择]已知M(x0,y0)是圆x2+y0=a0(a>0)外的一点,直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()。
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[单项选择]已知M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)外的一点,直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是().
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[简答题]
圆c1是圆c2:x2+y2+2x-6y-14=0关于直线y=x的对称圆。
(1)圆c1:x2+y2-2x-6y-14=0
(2)圆c2:x2+y2+2x-6y-14=0
[单项选择]设点(x0,y0)在圆C://x2+y2=1的内部,则直线x0x+y0y=1和圆C()。
A. 不相交
B. 有一个交点
C. 有两个交点,且两交点间的距离小于2
D. 有两个交点,且两交点间的距离等于2
[单项选择]已知动圆C经过F(0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆C有公共点,则圆C的面积()。
A. 有最大值,为π
B. 有最小值,为π
C. 有最大值,为4π
D. 有最小值,为4π
[简答题]设G=(x,y)|x2+y2≤r2是以原点为圆心,半径为r一的圆域,随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布,证明量X和Y不独立,也不相关.
[单项选择]与圆x2+y2-4x=0外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为().
A. y2=8x(x≥0)
B. y=0(x<0)
C. y2=8x(x≥0)或y=0(x<0)
D. y2=4x(x≥0)
[判断题]一般位置直线对于3个投影面都是倾斜的直线,其长度都保持不变。
[单项选择]圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4和圆(x-4)
2
+(y+2)
2
=r
2
相切.
(1)r=±3.
(2)r=±7.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[单项选择]若A、B两点分别在圆x2+y2-6x+16y-48=0和x2+y2+4x-8y-44=0上运动,则|AB|的最大值为()。
A. 13
B. 19
C. 20
D. 32
E. 38
[单项选择]两圆C;x2+y2-2x+10y-24=0和C2:x2+y2+2x+2y-8=0。公共弦所在的直线方程是______。
A. x-2y+4=0
B. x-2y-4=0
C. x+2y+2=0
D. x+2y+4=0
E. x+2y-4=0
[简答题]直线2y+x=3与圆x
2
+y
2
-6y+m=0有两个交点P、Q,若使OP⊥OQ,求m。
[简答题]
计算曲线积分∮<y(1+x2)dx+x(1-y2)dy其中L是圆x2+y2=1(逆时针方向).
[单项选择]直线x—y+k=0与圆y
2
=4x—x
2
没有交点.
(1)k>1
(2)k<一5
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
[单项选择]已知两圆C1:x2+y2=1,C2:(x-2)2+(y-2)2=5,则经过点P(0,1)且被两圆截得弦长相等的直线方程是______。
A. x+y+1=0或x=1
B. x+y-1=0或x=-1
C. x+y-1=0或x=0
D. x+y-1=0
E. 以上结论均不正确。
[单项选择]圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分。() (1)L:x+y=2 (2)L:2x-y=1
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,但条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[单项选择]直线l在y轴上的截距是-1。()
(1)l过(1,0)且与圆x2+y2-4x-2y+3=0相切;
(2)l过(1,0)被圆x2+y2-4x-2y+3=0截得的弦长为[*].
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
[单项选择]圆x
2
+y
2
-6x+4y=0上到原点距离最远的点是______。
A. (-3,2)
B. (3,-2)
C. (6,4)
D. (-6,4)
E. (6,-4)