[填空题]设随机变量X服从二项分布B(n，p)，且EX=2，EX²=5，则X与X²的协方差为______．

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[填空题]设随机变量X服从二项分布B(n，p)，则随机变量Y=n-X所服从的分布为______。

[填空题]设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=___________．

[单项选择]设随机变量X的二阶矩存在，则
(A) EX²＜EX． (B) EX²≥EX．
(C) EX²＜(EX)²． (D) EX²≥(EX)²．

[填空题]已知y₁=3，y₂=3+x²，y₃=3+x²+e^x都是微分方程
(x²-2x)y"-(x²-2)y’+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．

[简答题]

设函数z=e^x（x²+2xy），求梯度gradf（x，y）．

[单项选择]

当x→0时，函数f（x）=e^x-x-1是函数g（x）=x²的（）。

A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 同阶无穷小
D. 等价无穷小

[填空题]设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁服从区间[0，6]上的均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数为3的泊松分布，则D(X₁-2X₂+3X₃)=______．

[单项选择]当x→0时，x²ln(1+x²)是xⁿ高阶无穷小，而xⁿ是e^x²-1高阶无穷小，那么n=______。
A. n=2
B. n=3
C. n=4
D. n=5

[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X²+X+3，则X与Y
A. 不相关且相互独立．
B. 不相关且相互不独立．
C. 相关且相互独立．
D. 相关且相互不独立．

[填空题]若f(x)=x²e^x，则f’’(x)=______.

[单项选择]设函数f（x）可导，则y=e^x²f（e^-x²）的导数y’等于（）。
A. f’（e^-x²）
B. -f’（e^-x²）
C. -2xf’（e^-x²）
D. 2xe^x²f（e^-x²）-2xf’（e^-x²）

[填空题]已知(x-1)y"-xy’+y=0的一个解是y₁=x，又知y=e^x-(x²+x+1)，y^*=-x²-1是(x-1)y"-xy’+y=(x-1)²的两个解，则此方程的通解是y=______．

[单项选择]已知φ（x）=e^x，（[（φ（x）]=1-x²，则φ（x）的定义域为（）。
A. (-∞，+∞)
B. [0，+∞)
C. [-1，1]
D. (-1，1)

[简答题]求由曲线Y=e^x、x²+y²=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[单项选择]设总体X服从正态分布N(0，σ²)(σ²已知)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，S²为样本方差，则______．

[填空题]已知y₁=e^x，y₂=x²是微分方程y′+P(x)y=Q(x)的两个特解，则Q(x)=______．

[单项选择]若函数f和g满足f（x）=e^x+4，f（g（x））=x²，则g（x）的定义域是（）。
A. (一∞，2)∪(2，+∞)
B. (0，+∞)
C. (2，+∞)
D. (-2，2)

[简答题]证明方程e^x=-x²+3x+4的实根至少有一个，但不超过3个。

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