更多"设有任意两个n维向量组α1，…αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零"的相关试题:
[单项选择]已知两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则下列正确的是______。
A. α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关
B. α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关
C. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm都线性相关
D. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm都线性无关
[单项选择]设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。
A. 这两个向量组等价
B. 秩(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r
C. 当α1，α2，…，αs可以由β1，β2，…，βt线性表出时，这两个向量组等价
D. s=t时，这两个向量组等价
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
[单项选择]下列命题
①若存在一组不全为零的数x1，x2，…，xs，使向量组α1，α2，…，αs的线性组合x1α1+x2α2+…+xsαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
②若存在一组全为零的数x1，x2，…，xs，使向量组α1，α2，…，αs的线性组合x1α1+x2α2+…+xsαs=0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
③向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αs中任意t个(1≤t≤s)向量都线性无关
④若向量组α1，α2，…，αs(s＞2)中任取两个向量都线性无关，则向量组α1，α2，…，αs也线性无关
⑤若向量组α1，α2，…，αs中，αs不能由α1，α2，…，αs-1线性表示，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
⑥若向量组α1，α2，…，αs线性相关，且αs不能由α
[单项选择]三阶矩阵A的特征值全为零，则必有
A. 秩r(A)=0．
B. 秩r(A)=1．
C. 秩r(A)=2．
D. 条件不足，不能确定．
[简答题]设A为三阶矩阵，其第一行元素a，b，c不全为零，，且AB=O，求方程组AX=0的通解。
[单项选择]将10例实验对象随机地分配到甲(实验组)，乙(对照组)两组，先将实验对象编号，然后任意指定随机排列表中的一行，排列如下：对象编号12345678910随机数字6154078392结果将随机排列表中的偶数者分入甲组，那么，乙组的实验号为_________
A. 14569
B. 13579
C. 246810
D. 13579
E. 23689
[简答题]设有一个数组中存放了一个无序的关键序列K
1
、K
2
、…、K
n
。现要求将Kn放在将元素排序后的正确位置上，试编写实现该功能的算法，要求比较关键字的次数不超过n。【南京航空航天大学1997年】
[单项选择]用两种药物治疗甲乙两组相同病人，其中甲组病人数是乙组的10倍。若两组的治愈率相等，比较两组总体治愈率95%置信区间，则
A. 甲乙组一样精密
B. 甲组比乙组精密
C. 乙组比甲组精密
D. 甲组比乙组准确
E. 乙组比甲组准确
[单项选择]
设有两组数据S1：3，4，5，6，7和S2：4，5，6，7，，a，则能确定a的值。（）
（1）S1与S2的均值相等
（2）S1与S2的方差相等
A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分
B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分
C. 条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
D. 条件（1）充分，条件（2）也充分
E. 条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分
[单项选择]两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2%，第二组的产量是第一组的两倍而废品率是3%。若两组生产的零件放在一起，从中任抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为： （）
A. 15%
B. 25%
C. 35%
D. 45%
[单项选择]用两种药物治疗甲、乙两组相同病人，其中甲组病人数是乙组的10倍。若两组的治愈率相等，比较两总体治愈率95%置信区间，则（）
A. 甲、乙组一样精密
B. 甲组比乙组精密
C. 乙组比甲组精密
D. 甲组比乙组准确
E. 乙组比甲组准确
[单项选择]某公司年会设有6个红包，分别装有100、200、300、400、500、600元现金，若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分，则三个红包归抽中的人所有。那么中奖概率为多少（）
A. 20%
B. 40%
C. 60%
D. 80%
[单项选择]受者血液中若存在抗供者的抗体，常出现（）
A. 亚急性排斥反应
B. 急性排斥反应
C. 慢性排斥反应
D. 超急性排斥反应
E. 移植物抗宿主反应
