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[单项选择]已知f’（x）=tan2x，且f（0）=1，则f（x）等于（）。
A. tanx+x+1
B. tanx-x+1
C. -tanx-x+1
D. -tanx+x+1
[填空题]已知f’(2+cosx)=sin2x+tan2x，则f(x)=______．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
[单项选择]设函数f(x)=sin(x2)+e-2x，则f’(x)等于( )；
A. cos(x2)+2e-2x
B. 2xcos(x2)-2e-2x
C. -2xcos(x2)-e-2x
D. 2xcos(x2)+e-2x
[填空题]已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。
[单项选择]设f(x)满足f""(x)+f"
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(x)=2x，且f"(0)=0，则( )．
A. x=0为f(x)的极大点
B. x=0为f(x)的极小点
C. (0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点
D. x=0既非f(x)的极值点，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点
[单项选择]设函数f(x)二阶可导，且f"(x)>0，f"(x)>0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x<0，则( )．
A. △y>dy>0
B. △yC. dy>△y>0
D. dy<△y
[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
[单项选择]设f(x)满足f″(x)+(f′(x))2=x且f′(0)=0则______
A. f(0)是f(x)的极大值
B. f(0)是f(x)的极小值
C. f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0)是曲线y=f(x)的拐点
D. f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
[简答题]已知f(x)、g(x)连续可导，且f’(x)=g(x)，g＇(x)=f(x)+ψ(x)，其中ψ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g＇(x)-xg(x)=cosx+ψ(x)，求不定积分∫xf"(x)dx．
[填空题]函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数；
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，
其中的真命题是______．(写出所有真命题的编号)
