更多"设f(x)满足f″(x)+(f′(x))2=x且f′(0)=0则___"的相关试题:
[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
[简答题]设f（x）=xln2x，且f’（x0）=1，求f（x0）．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
[简答题]设函数f(x)与g(x)都可导，且F(x)=g(x)|f(x)|，求证：
当f(x0)≠0时，F(x)在点x=x0处必可导；
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[简答题]设f’(-x)=x[f’(x)-1]且f(0)=0，求f(x)的极值．
[简答题]设f(x)，g(x)可微，且f’(x)=g(x)，g’(x)=-f(x)，f(0)=0，f’(0)=1，证明：f2(x)+g2(x)=1．
[单项选择]设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f’(x0)g’(x0)＜0，则
(A) x0不是f(x)g(x)的驻点．
(B) x0是f(x)g(x)的驻点，但不是f(x)g(x)的极值点．
(C) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点．
(D) x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点．
[单项选择]设f(x，y)在(x0，y0)附近有定义，且f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)，f"xx(x0，y0)，f"yy(x0，y0)均存在，则以下命题①f(x，y)在(x0，y0)处极限存在；②f(x，y)在(x0，y0)处连续；③f(x，y)在(x0，y0)处可微，成立的个数有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 0个．
[简答题]设f（x）在[0，1]上可导，且f’（x）＞f（x），f（0）·f（1）＜0，试证：方程f（x）=0在（0，1）内有且仅有一个实根。
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)内满足．f(x)=f(x-π)+x，且在[0，π]上f(x)=ex．求[*]
[简答题]设函数f(x)与g(x)都可导，且F(x)=g(x)|f(x)|，求证：
(Ⅰ) 当f(x0)≠0时，F(x)在点x=x0处必可导；
(Ⅱ) 当f(x0)=0时，F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f’(x0)g(x0)=0．
[简答题]设函数f(x)在(-∞，+∞)满足f(3-x)=f(3+x)，f(8-x)=f(8+x)，且f(0)=0，若f(x)=0在[0，2012]中的根的个数为N，求N的最小值．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=-f(-x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时有______。
A. f’(x)＜0，f"(x)＞0
B. f’(x)＞0，f"(x)＜0
C. f’(x)＞0，f"(x)＞0
D. f’(x)＜0，f"(x)＜0
