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[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
[填空题]设f(x，y)满足f(x，1)=0，f’z(x，0)=sinx，f"yy(x，y)=2x，则f(x，y)=______．
[简答题]设f(x)为偶函数，且满足f"(x)+2f(x)一3∫
0
x
f(t—x)dt=一3x+2，求f(x)．
[简答题]设f（x）=xln2x，且f’（x0）=1，求f（x0）．
[简答题]设函数f(x)与g(x)都可导，且F(x)=g(x)|f(x)|，求证：
当f(x0)≠0时，F(x)在点x=x0处必可导；
[单项选择]设y=f(x)二阶可导，f’(x0)=0，f"(x)＜0，并设△y=f(x1+△x)=f(x1)，dy=f’(x1)dx，x1＜x0，△x=dx＜0，则
(A) dy＞△y＞0． (B) dy＞△y＞0． (C) △y＜dy＜0． (D) △y＞dy＞0．
[简答题]设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f"(x+θh)h(0
[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=______．
[单项选择]设函数f(x)二阶可导，且f"(x)>0，f"(x)>0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x<0，则( )．
A. △y>dy>0
B. △yC. dy>△y>0
D. dy<△y
[填空题]设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=x+1，则F(x)的表达式是______．
[单项选择]设F(x)是函数f(x)=maxx，x2的一个原函数．则
(A) F(x)可能在x=0，x=1两点处间断． (B) F(x)只可能在x=1处间断．
(C) F(x)的导函数可能在x=1处间断． (D) F(x)的导函数处处连续．
[单项选择]设f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分条件但非必要条件
C. 必要条件但非充分条件
D. 既非充分条件又非必要条件
[简答题]设f(x)=|x2+3x+2|，求f’(x)。
[单项选择]设f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）=（）
A. x2
B. x2+1
C. x2-5x+6
D. x2-3x+2
[单项选择]设f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）-f（-x）.（）
A. 是偶函数
B. 是奇函数
C. 不是奇函数也不是偶函数
D. 是奇函数也是偶函数
