更多"设f(x)为偶函数，且满足f'(x)+2f(x)一3∫
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[简答题]设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
[单项选择]设f（x）为偶函数，且f’（0）存在，则f’（0）=（）。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
[单项选择]设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数（）？
A. f（x）+f（-x）
B. f（x）·f（-x）
C. ［f（x）］2
D. f（x2）
[简答题]设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令[*]．
(Ⅰ) 证明：F’(x)单调增加．
(Ⅱ) 当x取何值时，F(x)取最小值
(Ⅲ) 当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，下列函数中不是偶函数的有______。
A. y=c
B. y=f(x2)
C. y=f(x)+f(-x)
D. y=
[多项选择]设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0且满足方程f"(x)+cosf＇(x)=ef(x)，证明f(x)在[a，b]上恒为零．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续，且满足
f(0)=1，f’(x)=f(x)+ax-a．求f(x)，并求a的值使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得的体积最小．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．
[填空题]设f(x)二阶可导且满足，则f(x)=______。
[简答题]设f(x)是周期为3的连续函数，f(x)在点x=1处可导，且满足恒等式
f(1+tanx)-4f(1-3tanx)=26x+g(x)，
其中g(x)当x→0时是比x高阶的无穷小量．求曲线y=f(x)在点(4，f(4))处的切线方程．
[单项选择]设函数f(x)（-∞〈x〈+∞）为奇函数，g(x)（-∞〈x〈+∞）为偶函数，则下列函数为奇函数的是（）
A. f（x）·g（x）
B. f[g（x）]
C. g[f（x）]
D. f（x）+g（x）
[单项选择]设f（x）存在二阶连续导数，且满足xf″（x）+3x[f′（x）]2=1-e-x，又x0为驻点，则（）。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0，f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值，(x0，f(x0))也非拐点
[单项选择]已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数，则（）。
A. f（6）>（7）
B. f（6）>f（9）
C. f（7）>f（9）
D. f（7）>f（10）
[单项选择]已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中：
A. 有奇函数
B. 都是奇函数
C. 都是偶函数
D. 没有奇函数也没有偶函数
[简答题]设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足
[*]
其中x∈[a，b]．试证明：[*]
[简答题]
已知函数f（x）=lg（x+1）。
（1）若0（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈［1，2］）的反函数。
