更多"下列等式或结论正确的是 (A) [∫f(x)dx]’=∫f(x)d"的相关试题:
[单项选择]下列等式或结论正确的是
(A) ∫0dx=0． (B) [*]．
(C) [*] (D) 设等式a+∫f(x)dx=∫f(x)dx成立，则a=0．
[单项选择]下列命题
①设∫f(x)dx=F(x)+C，则对任意函数g(x)，有∫f[g(x)]dx=F[g(x)]+C
②设函数f(x)在某区间上连续、可导，且f’(x)≠0．又f-1(x)是其反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则
∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F[f-1(x)]+C
③设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C．
④设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈(-∞，+∞)，则[*]
中正确的是
(A) ①、③． (B) ①、④． (C) ②、③． (D) ②、④．
[简答题]设f(x)的一个原函数为e-x2，求∫x3f’(x)dx．
[填空题]若∫f(x)dx=ex+x+C，则∫cosx·f(sinx-1)dx=______.
[填空题]已知∫f(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)______。
[单项选择]设F(x)是f(x)的一个原函数则∫e-xf(e-x)dx=（）
[填空题]已知（cotx）’=f（x），则∫f’（x）dx=（）.
[简答题]设f(lnx)=[*],计算∫f(x)dx.
[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若f(x)=φ’(x)，求u，使得du=ω．
[填空题]设x≠0，，则∫f(x)dx______．
[简答题]设F(x2-1)=ln[*]，且f[φ(x)]=lnx，求∫[φ(x)]=lnx,求∫φ(x)dx.
[填空题]
设f(x)=ex,则∫f′(x)dx=_______.
[简答题]已知F（x）的一个原函数是arctanx，求∫xf’（x）dx．
[简答题]设f（x）的一个原函数为xlnx，求∫xf’（x）dx．
[简答题]已知方程(6y+x2y2)dx+(8x+x3y)dy=0的两边乘以y3f(x)后便成为全微分方程，试求出可导函数f(x)，并解此微分方程．
[单项选择]设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，则d∫f(x)dx等于______．
A. f(x)
B. f(x)dx
C. f(x)+C
D. f’(x)dx
