[单项选择]设F(x)是f(x)的一个原函数则∫e^-xf(e^-x)dx=（）

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[简答题]设f(x)的一个原函数为e-x²，求∫x³f’(x)dx．

[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．

[填空题]设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)=______。

[填空题]设x²为f(x)的一个原函数，则f(x)=______。

[简答题]若f(x)的一个原函数为xln x，求∫xf(x)dx．

[填空题]设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f^-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f^-1(x)dx=______．

[填空题]设f(x)的一个原函数是e^-sinx，则∫xf’(x)dx=______.

[单项选择]设F(x)是f(x)在(a，b)上的一个原函数，则f(x)+F(x)在(a，b)上
(A) 可导． (B) 连续．
(C) 存在原函数． (D) 不是分段函数．

[简答题]已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf"(x)dx．

[单项选择]设F(x)是函数f(x)=maxx，x²的一个原函数．则
(A) F(x)可能在x=0，x=1两点处间断． (B) F(x)只可能在x=1处间断．
(C) F(x)的导函数可能在x=1处间断． (D) F(x)的导函数处处连续．

[单项选择]设F(x)是f(x)在区间(0，1)内的一个原函数，则F(x)+f(x)在区间(0，1)内______．
A. 可导
B. 连续
C. 存在原函数
D. 是初等函数

[简答题]已知F（x）的一个原函数是arctanx，求∫xf’（x）dx．

[填空题]设f(x)有一个原函数为[*]

[单项选择]若函数f(x)的一个原函数为arctanx，则∫xf(1-x²)dx=______．
A. arctan(1-x²)+C
B. xarctan(1-x²)+C

[填空题]设F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)具有连续导数，且F(0)=0，F(2)=F’(2)=1，则=______．

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