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[单项选择]已知函数y=f（x）对一切x满足方程xf’’（x）+3x[f’（x）]2=1-e-x，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）。
A. x＝x0是f(x)的极小值点
B. x＝x0是f(x)的极大值点
C. (X0，f(x0))是曲线y＝f(x)的拐点
D. x＝x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))也不是曲线y＝f(x)的拐点
[单项选择]已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则
A. f(x0)是f(x)的极大值．
B. (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．
C. f(x0)是f(x)的极小值．
D. f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点．
[简答题]已知函数y=e-3x+(2+x)e-x是二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce-x的一个解．确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．
[填空题]已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=______.
[简答题]已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定．
(Ⅰ)求证：y(x)在x=0取极值，并判断是极大值还是极小值，又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性．
(Ⅱ)求证：y(x)在x=1某邻域是单调下降的．
[单项选择]设f（x）存在二阶连续导数，且满足xf″（x）+3x[f′（x）]2=1-e-x，又x0为驻点，则（）。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0，f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值，(x0，f(x0))也非拐点
[单项选择]若一元二次方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足，0＜x1＜1，1＜x2＜2，则实数m的取值范围是______。
A. -2＜m＜-1
B. -4＜m＜-1
C. -2＜m＜-1或m＜2
D. -2＜m＜-1或0＜m＜2
E. 以上都不正确。
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"+y’-ex=0的解，且f’（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
[单项选择]设y=f（x）是满足微分方程y"-y’-esinx=0的解，且f’（x0）=0，则f（x）在（）。
A. x0的某个邻域内单调增加
B. x0的某个邻域内单调减少
C. x0处取得极小值
D. x0处取得极大值
[填空题]已知函数y的n-2阶导数y(n-2)=x2cosx，则y(n)______.
[填空题]
已知函数f（x）=丨x2+3x丨，x∈R。若方程f（x）-a丨x-1丨=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为（）
[填空题]将高次方程5x5＋3x4-12x3＋x-9写成VB表达式为 【8】 。
[简答题]已知x1=1，x2=2都是函数y=alnx+bx2+x的极值点，求a与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间．
[单项选择]若x1，x2是方程x2-3x=4的两个根，则|x1-x2|的值为（）。
A. 5
B. -5
C. -3
D. 3
E. 以上答案均不正确
