更多"当[*]时，求所有既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出的"的相关试题:
[简答题]已知n维向量α1，α2，α3线性无关，且向量β可由α1，α2，α3中的任何两个向量线性表出，证明β=0．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，α2+2α3，α3+α1
D. α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。
A. α1-α2，α3-α1，α2-α3
B. α1-α2，2α2+3α3，α1+α3
C. α1-α2，2α2+α3，α1+α2+α3
D. α1-α2+α3，2α1+α2-3α3，8α1+α2-7α3
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则(
)。
A. ( α4未必能被α2，α3线性表出
B. ( α4必能被α2，α3线性表出
C. ( α1可被α2，α3，α4线性表出
D. ( 以上全不对
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论．
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[简答题]设向量组
(Ⅰ) α1，α2，…，αs和(Ⅱ) β1，β2，…，βs，如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，且秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，证明(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出．
[简答题]设向量组
(Ⅰ) α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt，如果(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，且秩r(I)=r(Ⅱ)，证明(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出．
[简答题]设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(1) α1能否由α2，α3线性表出证明你的结论．
(2) α4能否由α1，α2，α3线性表出证明你的结论．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______．
A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
B. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
D. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
[填空题]已知向量β=(1，a，-1)T可以由α1=(a+2，7，1)T，α2=(1，-1，2)T线性表出，则a=______．
[单项选择]对于任意实数a，b，c，线性无关的向量组是（）。
A. (a，1，2)T，(2，b，3)T，(0，0，0)T
B. (1，2，-3)T，(a，5，7)T，(-2，-4，6)T
C. (1，a，1)T，(3，b，5)T，(2，4，7)T，(a，0，c)T
D. (1，1，2)T，(0，-1，6)T，(0，0，8)T
[简答题]设α1，α2，…，αn-1为n-1个n维线性无关的向量，α1，α2，…，αn-1与非零向量β1，β2正交，证明：β1，β2线性相关．
