[单项选择]设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与n=X-Y不相关的充分必要条件为______．
A. E(X)=E(Y)
B. E(X²)-(E(X))²=E(Y²)-(E(Y))²
C. E(X²)=E(Y²)
D. E(X²)+(E(X))²=E(Y²)+(E(X))²

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[单项选择]设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是
A. X，Y一定相互独立．
B. X，Y的任意线性组合l₁X+l₂Y服从于一维正态分布．
C. X，Y分别服从于一维正态分布．
D. 当相关系数ρ=0时，X，Y相互独立．

[单项选择]设X与Y都是服从正态分布的随机变量，则X与Y不相关是X与Y独立的
(A) 充分必要条件． (B) 充分非必要条件．
(C) 必要非充分条件． (D) 非必要非充分条件．

[填空题]设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（μ，μ；σ²，σ²；0），则E（XY²）=（）。

[填空题]设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则Emin(X，Y)=（）.

[单项选择]设随机变量X，Y均服从标准正态分布，则
A. X+Y服从正态分布．
B. X²+Y²服从χ²分布．
C. X²和Y²均服从χ²分布．

[填空题]设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则cov(X，XY²)=______．

[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
Y的概率密度；

[填空题]设二维随机变量(X，Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y-1)，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则(X，Y)服从正态分布N______．

[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______．

[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X²+Y²服从χ²分布
C. X²和Y²都服从χ²分布
D. X²/Y²服从F分布

[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X²+X+3，则X与Y
A. 不相关且相互独立．
B. 不相关且相互不独立．
C. 相关且相互独立．
D. 相关且相互不独立．

[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______．

[简答题]设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ²)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．

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