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[单项选择]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是
A. X,Y一定相互独立.
B. X,Y的任意线性组合l1X+l2Y服从于一维正态分布.
C. X,Y分别服从于一维正态分布.
D. 当相关系数ρ=0时,X,Y相互独立.
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),随机变量y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且P{|X—μ
1
|<1)>P{|Y一μ
2
|<1}则必有
A. σ
1
<σ
2
B. σ
1
>σ
2
C. μ
1
<μ
2
D. μ
1
>μ
2
[单项选择]设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与n=X-Y不相关的充分必要条件为______.
A. E(X)=E(Y)
B. E(X2)-(E(X))2=E(Y2)-(E(Y))2
C. E(X2)=E(Y2)
D. E(X2)+(E(X))2=E(Y2)+(E(X))2
[填空题]设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则Emin(X,Y)=______.
[填空题]已知随机变量X服从标准正态分布,在X=x(x∈R)条件下随机变量y服从正态分布N(x,1),则Y的密度函数fY(y)=______.
[填空题]设二维随机变量(x,y)服从正态分布N(1,0,1,1,0),则P{XY-Y<0}=()。
[填空题]设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则cov(X,XY2)=______.
[单项选择]设随机变量X,Y均服从标准正态分布,则
A. X+Y服从正态分布.
B. X2+Y2服从χ2分布.
C. X2和Y2均服从χ2分布.
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______.
[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2/Y2服从F分布
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______.
[单项选择]已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y
A. 不相关且相互独立.
B. 不相关且相互不独立.
C. 相关且相互独立.
D. 相关且相互不独立.
[填空题]设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y-1),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)服从正态分布N______.
[填空题]设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1-2X2+3X3)=______.