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[填空题]设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则cov(X，XY2)=______．
[填空题]设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=______．
[单项选择]设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与n=X-Y不相关的充分必要条件为______．
A. E(X)=E(Y)
B. E(X2)-(E(X))2=E(Y2)-(E(Y))2
C. E(X2)=E(Y2)
D. E(X2)+(E(X))2=E(Y2)+(E(X))2
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）．记p=P（X≤μ-4），q=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）。
A. p＞q
B. p＜q
C. p=q
D. 不能确定
[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
Y的概率密度；
[简答题]设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ2)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．
[填空题]设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，Y)的数学期望E(Z)=______．
[简答题]已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求Y=Y+Z的分布函数FT(t)．
[单项选择]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数为F(x)，则对任意实数x均有
(A) F(μ+x)+F(μ-x)=1． (B) F(x+μ)+F(x-μ)=1．
(C) F(μ+x)+F(μ-x)=0． (D) F(x+μ)-F(x-μ)=0．
[填空题]设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1-2X2+3X3)=______．
[单项选择]任何服从正态分布的随机变量x取值与平均值μ的距离超过3σ的可能性仅有（）。
A. 3.00%
B. 0.30%
C. 4.60%
D. 31.70%
[单项选择]
|
某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则： |
一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。
A. N(2000，10)
B. N(2000，500)
C. t(19)
D. χ
2 (20)
[单项选择]已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；0)，则随机变量X+Y与X-Y必
(A) 相互独立且同分布． (B) 相互独立但不同分布．
(C) 不相互独立但同分布． (D) 不相互独立且不同分布．
