更多"设n阶方程A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，"的相关试题:
[单项选择]设n阶方程A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B. 向量组(Ⅰ)线性相关
C. 向量组(Ⅱ)线性相关
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
[简答题]设A是n阶正定阵，B是n阶反对称阵，证明A-B2是可逆矩阵．
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
(A) B-1QTAQB． (B) (B-1)TQTAQB-1．
(C) BTQTAQB． (D) BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设n阶方阵A，B，C，D满足关系式ABCD=E，其中E为n阶单位矩阵，则必有______．
A. ACBD=E
B. BDCA=E
C. CDAB=E
D. DCAB=E
[简答题]设A是n阶实矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B，使得A=B2．
[简答题]设A是n阶实对称矩阵，证明秩r(A)=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有( )。
A. ( ACB=E
B. ( CBA=E
C. ( BAC=E
D. ( BCA=E
[单项选择]设A，B均n阶实对称矩阵，若A与B合同，则
A. A与B有相同的特征值．
B. A与B有相同的秩．
C. A与B有相同的特征向量．
D. A与B有相同的行列式．
[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。
A. Q=AB-BA
B. P=AT(B+BT)A
C. R=BAB
D. W=BA-2AR
[简答题]设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αn，(Ⅱ)β1，β2，…，βn，(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B. 向量组(Ⅰ)线性相关
C. 向量组(Ⅱ)线性相关
D. 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn．如果向量组Ⅲ线性相关，则
A. 向量组Ⅰ线性相关．
B. 向量组Ⅱ线性相关．
C. 向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关．
D. 向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关．
[填空题]设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式|AB+A-B-E|=______．
[填空题]设n阶矩阵A的秩为n-2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为______。
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有( )。
A. (
B. ( AB=BA
C. (
D. ( (A+-1=A-1+B-1
[单项选择]设n阶（n≥3）行列式|A|=a，将|A|每一列减去其余的各列得到的行列式为|B|，则|B|=（）。
A. a(n-2)2n-1
B. a(2-n)2n-1
C. a(2-n)22n-1
