[简答题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求：

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[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ．

[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．
(Ⅰ) 求Z的概率密度；
(Ⅱ) 求EZ，DZ．

[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布E(1)，则随机变量Y=X+1的概率密度函数为f_Y(y)______．

[简答题]设随机变量X服从区间[0，1]上的均价分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立。求：（1）X及Y的概率密度；（2）（X，Y）的概率密度；（3）P（X〉Y）.

[填空题]设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1∣Y＞a}=（）。

[填空题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布，Y=X²，则(X，Y)的联合分布函数F(x，y)=______。

[简答题]设随机变量X与Y独立，X服从参数为0.6的0-1分布，Y服从参数λ=1的指数分布，令U=X+Y，试求：
(Ⅰ)U的分布函数F(u)与概率密度f(u)；
(Ⅱ)U与U²的协方差cov(U，U²)．

[填空题]设随机变量X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则X落在数学期望E(X)和方差D(X)之间的概率应为______．

[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布，已知事件A=a＜X＜5与B=0＜X＜3相互独立，则a=______(0＜a＜3)．

[简答题]

设随机变量X与Y相互独立，且服从参数为1的指数分布，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}
（Ⅰ）求V的概率密度f_V（v）；
（Ⅱ）求E（U+V）.

[简答题]设随机变量X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布．记Z₁=min(X，Y)和Z₂=max(X，Y)．试求
(Ⅰ)Z₁和Z₂的密度函数f₁(z)和f₂(z)；
(Ⅱ)求EZ₁和EZ₂．

[多项选择]设随机变量X～N(0，4)，Y服从参数λ=0.5的指数分布，Coy(X，Y)=-1，令Z=X-aY已知Coy(X，Z)=Cov(Y，Z)。
确定a的值；

[填空题]设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PX=E(X²)=______．

[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，σ＞0，F(x)是X的分布函数，随机变量Y=F(X)，试求：
Y的概率密度；

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