更多"设随机变量X~N(0,4),Y服从参数λ=0.5的指数分布,Coy(X"的相关试题:
[简答题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求:
[简答题]设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ)求Z的概率密度;
(Ⅱ)求EZ,DZ.
[简答题]设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ) 求Z的概率密度;
(Ⅱ) 求EZ,DZ.
[简答题]设随机变量X~N(0,4),Y服从参数λ=0.5的指数分布,Coy(X,Y)=-1,令Z=X-aY已知Coy(X,Z)=Cov(Y,Z)。
求X与Z的协方差矩阵的逆矩阵。
[简答题]设随机变量X与Y独立,X服从参数为0.6的0-1分布,Y服从参数λ=1的指数分布,令U=X+Y,试求:
(Ⅰ)U的分布函数F(u)与概率密度f(u);
(Ⅱ)U与U2的协方差cov(U,U2).
[简答题]设随机变量X服从区间[0,1]上的均价分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立。 求:(1)X及Y的概率密度;(2)(X,Y)的概率密度;(3)P(X〉Y).
[填空题]设随机变量Y服从参数为1的指数分布,a为常数且大于零,则P{Y≤a+1∣Y>a}=()。
[填空题]设随机变量X服从参数为λ的指数分布,Y=X2,则(X,Y)的联合分布函数F(x,y)=______。
[填空题]设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,则X落在数学期望E(X)和方差D(X)之间的概率应为______.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布,已知事件A=a<X<5与B=0<X<3相互独立,则a=______(0<a<3).
[简答题]
设随机变量X与Y相互独立,且服从参数为1的指数分布,记U=max{X,Y},V=min{X,Y}
(Ⅰ)求V的概率密度fV(v);
(Ⅱ)求E(U+V).
[简答题]设随机变量X与Y相互独立,均服从参数为1的指数分布.记Z1=min(X,Y)和Z2=max(X,Y).试求
(Ⅰ)Z1和Z2的密度函数f1(z)和f2(z);
(Ⅱ)求EZ1和EZ2.
[单项选择]设随机变量X服从参数为4的泊松分布,则下列结论中正确的是()
A. E(X)=0.5,D(X)=0.5
B. E(X)=0.5,D(X)=0.25
C. E(X)=2,D(X)=4
D. E(X)=4,D(X)=4
[填空题]设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则PX=E(X2)=______.
[填空题]设随机变量X与Y独立,X服从参数为2的泊松分布,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布,则D(XY)=______。
[单项选择]设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从χ2分布
C. X2和Y2都服从χ2分布
D. X2/Y2服从F分布
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0,θ)上的均匀分布,求下列随机变量的概率密度:
[简答题]设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),σ>0,F(x)是X的分布函数,随机变量Y=F(X),试求:
E(X2+Y2)