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[单项选择]已知向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（）。
A. 必有r＜s
B. 向量组中任意r-1个向量线性无关
C. 向量组中任意r个向量线性无关
D. 向量组中任意r+1个向量线性相关
[简答题]已知向量组[*]与向量组[*][*]具有相同的秩，且β3可由α1，α2,α3线性表示，求a，b的值.
[单项选择]若两向量组的秩相等，那么必有______．
A. 两组向量可以互相线性表示
B. 两组都是线性相关组
C. 两组都是线性无关组
D. 如从某组中任取单个向量放入到另一组中，所得新向量组都线性相关，则这两组向量能互相线性表示
[单项选择]已知向量组a1，a2，a3，a4线性相关，则向量组（）。
A. a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4+a1线性无关
B. a1+a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1线性无关
C. a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关
D. a1+a2，a2+a3，a3-a4，a4-a1线性无关
[简答题]已知向量组β1=[0，1，-1]T，β2=[a，2，1]T，β3=[b，1，0]T与向量组α1=[1，2，-3]Tα2=[3，0，1]T，α3=[9，6，-7]T具有相同的秩，且α1，α2，α3可由β3线性表出，求a，b的值．
[填空题]已知向量组α1=(1，-2，3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(1，4，-5)T与向量组β1=(a，2，0)T，β2=(1，b，1)T，β3=(2，-3，-2)T具有相同的秩，且β1可以由α1，α2，α3线性表出，则a=______，b=______．
[填空题]已知向量组a1=（1，2，-1，1），a2=（2，0，t，0），a3=（-1，-1，-4，1）的秩为2，则数t=（）.
[单项选择]已知向量组α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分条件，但非必要条件
C. 必要条件，但非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
[填空题]已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为______．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，
①α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
②α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
③α2，α3，α4
④α1+α2，α2+α3，α3+α1
线性无关的向量组共有（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[简答题]已知向量组Ⅰ：α1，α2，α3，Ⅱ：α1，α2，α3，β，Ⅲ：α1，α2，α3，γ，且它们的秩分别为r(Ⅰ)=3，r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，γ-β线性无关．
[填空题]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α2+α4，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2-α2的秩为______。
[单项选择]已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，-2)T的秩为2，则t=（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[简答题]已知向量组(Ⅰ) α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ) β1=(1，-3，6，-1)T，β2=(a，0，b，2)T等价，求A，B的值．
[多项选择]已知向量组α1=(1,1,0,2)T，α2=(-1,0,1,1)T，α3=(2,3,a,7)T，α4=(-1,5,3,a+11)T线性相关，而且向量β=(1,0,2,6)T可由α1，α2，α3，α4线性表出．
(Ⅰ)求a,b的值；
(Ⅱ)试将β用α1，α2，α3，α4线性表出；
(Ⅲ)求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组．并将向量组中其余向量用该极大线性无关组线性表出．
[简答题]已知向量组(Ⅰ)α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ) β1=(1，-3，6，-1)T，β2=(a，0，6，2)T等价，求a，b的值．
[填空题]已知向量组a1=(1，2，0，1)T，a2=(2，-1，1，-1)T，a3=(3，a，1，0)T，a4=(1，2，3，a+3)T，a5=(4，3，a，1)T的秩为3．则其极大线性无关组是______．
[简答题]已知向量组α1=(1，2,0，-2)T，α2=(-1，4,2，α)T，α3=(3，3，-1，-6)T与向量组β1=(1，5，1，-a)T，β2=(1，8,2，-2)T，β3=(-5,2，m，10)T是齐次方程组AX=0的两个基础解系，求a，m的值。
