[简答题]
设直线L过A（1，0，0），B（0，1，1）两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。
（Ⅰ）求曲面Σ的方程。
（Ⅱ）求Ω的形心坐标。

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[单项选择]曲线y²=2z，x=0绕z轴旋转一周，所得到的曲面方程为（）。
A. x²-y²=2z
B. x²+z²=2y
C. x²+y²=2z
D. z²+y²=2x

[单项选择]XOZ坐标面上的圆x²+z²=9绕Z轴旋转所成的旋转曲面为（）。
A. x²+y²+z²=9
B. x²+y²=9
C. x²+z²+y=9
D. x²-y²+z²=9

[单项选择]一个直角三角形三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体。三个立体中最大的体积和最小的体积的比为（）。
A. 3:2
B. 2:1
C. 5:3
D. 5:4

[简答题]求曲线y=e^-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]由曲线y=（x-1）（x-2）和x轴围成一平面图形，求此平面图形y轴旋转一周所成的旋转体的体积。

[填空题]xoy面上的抛物线y=2x²-1绕y轴旋转一周所得旋转抛物面的方程是（）.

[填空题]曲线y=xsinx(0≤32≤π)与x轴所围成的图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V=______．

[简答题]求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．

[简答题]求曲线y=x²与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

[简答题]求直线x=1/2余抛物线y²=2x所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。

[填空题]曲线y=xe^-x(0≤x＜+∞)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=______．

[简答题]求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

[简答题]求曲线y^{2(上标)=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．}

[填空题]由x²+y²≤2x与y≥2-x确定的平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V=______。

[简答题]求由曲线y=2x-x²，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

[简答题]求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x．

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