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[简答题]
设直线L过A（1，0，0），B（0，1，1）两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。
（Ⅰ）求曲面Σ的方程。
（Ⅱ）求Ω的形心坐标。
[单项选择]曲面x2+y2+z2-xy=1在yoz坐标面上的投影区域的边界曲线的方程为( )。
A. 3y2+4z2=1
B. 3y2+z2=4
C. 3y2+4z2=4
D. y2+4z2=4
[单项选择]曲面x2+y2+z2=a2与曲面x2+y2=2az（a＞O）的交线是（）。
A. 抛物线
B. 双曲线
C. 圆周
D. 椭圆
[单项选择]XOZ坐标面上的圆x2+z2=9绕Z轴旋转所成的旋转曲面为（）。
A. x2+y2+z2=9
B. x2+y2=9
C. x2+z2+y=9
D. x2-y2+z2=9
[简答题]已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，则曲线x2+2y2=1在第一象限内的弧长是多少
[单项选择]方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是( )
A. 椭球面
B. 锥面
C. 柱面
D. 平面
[单项选择]（x-2y+3z）5展开式中含x2y2z的系数为（）。
A. 340
B. 350
C. 360
D. 370
[单项选择]旋转曲面x2-y2-z2=1是( )。
A. xoy平面上双曲线x2-y2=1绕y轴旋转所得
B. xoy平面上双曲线x2-z2=1绕x轴旋转所得
C. xoy平面上双曲x2-y2=1绕x轴旋转所得
D. xoy平面上圆x2+y2=1绕x轴旋转所得
[单项选择]方程4x2-3y2-2z2=1表示（）。
A. 球面
B. 锥面
C. 单叶双曲面
D. 双叶双曲面
[简答题]求由曲面z=8-x2-y2和z=x2+y2所围成的立体的体积.
[填空题]若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，经过正交变换化为y12+4z12=4，则a=（）。
[单项选择]方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是( )。
A. 旋转双曲面
B. 双叶双曲面
C. 圆锥面
D. 单叶双曲面
[简答题]设z=x（x，y）由方程x2z=y2+e2x确定，求dz．
[单项选择]方程2x2+y2z，表示( )。
A. 双曲抛物面
B. 椭圆抛物面
C. 双叶双曲面
D. 单叶双曲面
[简答题]计算关于弧长的曲线积分．其中闭曲线C://(x2+y2)2=a2(x2-y2)(x≥0，常数a＞0)
[填空题]已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a-2)yz=1是椭球面，则a的取值为______．
[简答题]计算关于坐标的曲面积分，其中∑为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1)的外侧．
