[填空题]设f（x+y，xy）=x²+y²，则f（x，y）=（）.

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[单项选择]设f(x+y，xy)=x²+y²，则f(x，y)=( )
A. x²-2xy
B. y²-2x
C. y²-2xy
D. x²-2y

[简答题]设函数y=f（x）由方程y³+xy²+x²y+6=0确定，求f（x）的极值。

[简答题]设f(x，y，z)=x²+2y²+3z²+xy+3x-2y-6z，求gradf(0，0，0)．

[填空题]二元函数f(x，y)=x²+y²+xy+x+y的驻点是______

[简答题]设方程x^y=x²y确定函数y=y（x）．求过（1，1）点曲线y=y（x）的切线方程。

[单项选择]设函数f(u，v)具有一阶连续偏导数，且f(x+y，x-y)=4(x²-xy-y²)，则xf’_x(x，y)+yf’_y(x，y)＝
(A) 2x²-8xy一2y²． (B) -2x²+8xy-2y²．
(C) 2x²-8xy+2y²． (D) -2x²+8xy+2y²．

[单项选择]设f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²，则下列结论正确的是（）。
A. （2，2）是极小值点
B. （0，0）是极大值点
C. （0，0）是极小值点
D. （0，0）是f（x，y）的驻点，但不是极值点

[简答题]设y=y(x)由方程X²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’．

[简答题]设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

[简答题]求函数f(x,y)=1-2x²-10y²-8xy-13x-31y的极值。

[填空题]设y=y（x）由方程x²+xy²+2y=1确定，则dy=（）.

[简答题]设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^-x²+xy-y²，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞
求：(Ⅰ)常数A；
(Ⅱ)f_x(z)；
(Ⅲ)f_Y|X(y|x)；
(Ⅳ)cov(X，Y)．

[简答题]

求函数f（x，y）=6xy-5x²-4y²+16x-14y-15的极值.

[单项选择]设关系模式R(X，Y，Z)，F=Y→X，Z→X，分解ρ=XY，YZ相对于F______
A. 是无损连接，也保持函数依赖
B. 是无损连接，但不保持函数依赖
C. 不是无损连接，但保持函数依赖
D. 既不是无损连接，也不保持函数依赖

[填空题]设函数y=f(x)由方程e^2x-y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

[填空题]设函数y=f(x)由方程xy十2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是______．

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