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[简答题]设f(x，y，z)=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求gradf(0，0，0)．
[填空题]设f(x)在(0，+∞)上有定义，且f’(1)=a(≠0)，又对任意x，y∈(0，+∞)，有f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)=______．
[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若f(x)=φ’(x)，求u，使得du=ω．
[填空题]设f（x+y，xy）=x2+y2，则f（x，y）=（）.
[填空题]设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=______．
[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若存在u，使得du=ω，求f-g；
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
[单项选择]执行以下语句段后，xy的值是（）。
int *pt,xy;
xy=200;
pt=＆xy;
xy=*pt+30;
A. 200
B. 170
C. 260
D. 230
[单项选择]下列关于反常积分的命题
①设f(x)是(-∞，+∞)上的连续奇函数，则[*]
②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则必收敛，且[*][*]
③若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
④若[*]都发散，则不能确定[*]是否收敛
中是真命题的个数有
(A) 1个． (B) 2个． (C) 3个． (D) 4个．
[简答题]设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)．
[填空题]设F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)具有连续导数，且F(0)=0，F(2)=F’(2)=1，则[*]=______．
[填空题]设f（x）=2x+5，则f[f（x）-1]=（）
[填空题]设f(x)为单调函数，且g(x)为其反函数，又设f(1)=2，．则g"(2)=______．
[简答题]设f(lnx)=[*],计算∫f(x)dx.
[简答题]设f（x）在[0，1]上可导，且f’（x）＞f（x），f（0）·f（1）＜0，试证：方程f（x）=0在（0，1）内有且仅有一个实根。
[简答题]设f’(-x)=x[f’(x)-1]且f(0)=0，求f(x)的极值．
