更多"向量组α1，α2，…αs线性无关的充分必要条件是（）。"的相关试题:
[简答题]设向量组β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表示，且β1，β2，…，βs线性无关，证明：向量组α1，α2，…，αs与向量组β1，β2，…，βs等价．
[单项选择]向量组A线性相关的充分必要条件是( )。
A. A中至少有一个零向量
B. A中至少有两个向量成比例
C. A中至少有两个向量可由其余向量线性表示
D. A中至少有一部分组线性相关
[单项选择]向量组（I）：a1，…，am（m≥3）线性无关的充分必要条件是（）。
A. 任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B. 存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出
C. 任意两个向量线性无关
D. 存在不全为零的常数k1，…km，使k1a1+…+kmam≠o，使k1a1+…+kmam≠0
[单项选择]设n≥3，n维向量组A：α1，α2，α3线性无关的充分必要条件是（）。
A. 存在一组不全为零的数尾k1，k2，k3，使k1α1+k2α2+k3α3≠0
B. A组中任意两个向量都线性无关
C. A组中存在一个向量不能由其余向量线性表出
D. A组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）
A. a1，a2，a1+a3
B. a1-a2，a2-a3，a3-a1
C. a1，a2，2a1-3a2
D. a2，2a3，2a2+a3
[单项选择]设八元齐次线性方程组AX=0的解向量所组成的向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩为( )。
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
[单项选择]设8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含5个向量，则矩阵A的秩为（）。
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
[单项选择]下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A. (2，0，1)，(0，2，3)，(0，0，0)
B. (-1，2，3)，(2，-4，-6)，(5，3，7)
C. (1，2)，(2，3)，(5，6)
D. (1，1，1，-1)，(0，1，0，2)，(0，0，3，5)
[单项选择]n维向量组(1)：α1，α2，…，αs和向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是
(A) 秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t．
(B) r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n．
(C) 向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价．
(D) 向量组(Ⅰ)线性无关，向量组(Ⅱ)线性无关且s=t．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（）。
A. α1+α2，α2+α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D. α1+α2+α3，2α1-3α2+22α3，3α1+5α2-5α3
[简答题]设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
[单项选择]n维向量组a1，a2...am线性无关的充分条件是( )。
A. a1，a2...am都不是零向量
B. a1，a2...am中任意两个向量都不成比例
C. a1，a2...am中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D. m＜n
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则（）。
A. α4未必能被α2，α3线性表出
B. α4必能被α2，α3线性表出
C. α1可被α2，α3，α4线性表出
D. 以上全不对
[单项选择]设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）。
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设α1，α2，α3为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（）。
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
