[单项选择]
曲线y=x²与曲线y=alnx（a≠0）相切，则a=（）

A. 4e
B. 3e
C. 2e
D. e

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[单项选择]曲线y=x²与曲线y=alnx(a≠0)相切，则a=
A. 4e．
B. 3e．
C. 2e．

[单项选择]与直线x+y-2=0和曲线x²+y²-12x-12y+54=0都相切，且半径最小的圆的标准方程是( )．
A. (x-2)²+(y-2)²=2
B. (x-2)²+(y+2)²=4
C. (x-2)²+(y+2)²=2
D. (x+2)²+(y-2)²=4

[单项选择]曲线y=x²与曲线y=aln x(a≠O)相切，则a=
A. ( 4
B. ( 3
C. ( 2
D. (

[单项选择]曲线x²+y²-z=0，z=x+1在xoy平面上的投影曲线的方程为（）。
A. x²+y²-x-1=0，z=0
B. x²+y²+x+1=0，z=0
C. x²+y²-x+1=0，z=0
D. x²+y²+x-1=0，z=0

[单项选择]设曲线y=x²+αx+β和曲线2y=-1+xy³在点(1，-1)处相切，其中α、β是常数，则 ( )
A. α=-3，β=1
B. α=-1，β=-1
C. α=0，β=2
D. α=1，β=-3

[单项选择]

母线平行于x轴且通过曲线2x²+y²+z²=16，x²-y²+z²=0的柱面方程为（）。

A. 2y²+z²=16
B. 3y²+z²=16
C. 3y²-z²=16
D. 2y²-z²=16

[单项选择]曲线y=x²+ax+b与曲线2y=-1+xy³在点（1，-1）处相切，则a，b分别为（）。
A. a=1，b=1
B. a=-1，b=1
C. a=1，b=-1
D. a=-1，b=-1

[单项选择]若直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为（）。
A. 1，4
B. 2，-2
C. 1
D. -1
E. A、B、C、D都不正确

[单项选择]若直线(1+n)x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为( )。
A. 1，-1
B. 2，-2
C. 1
D. -1

[单项选择]曲线x²-2x+y²=0上的点到直线3x+4y-12=0的最短距离是( )。
A. 1

[简答题]若曲线y＝x²+ax+b和2y＝-1+xy³在点(1，-1)处相切，求a，b的值。

[单项选择]若曲线y=x²+ax+b和2y=-1+xy³在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则______．
A. a=0，b=-2
B. a=1，b=-3
C. a=-3，b=1
D. a=-1，b=-1

[单项选择]方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0所表示的曲线是（）。
A. 一个半圆和一个圆
B. 两条相交直线
C. 两条平行直线和一个圆
D. 两条相交直线和一个圆
E. 两个圆

[单项选择]若f″（x）不变号，且曲线y=f（x）在点（1，1）处的曲率圆为x²+y²＝2，则函数f（x）在区间（1，2）内（）。
A. 有极值点，无零点
B. 无极值点，有零点
C. 有极值点，有零点
D. 无极值点，无零点

[单项选择]两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0和C₂：x²+y²+2x+2y-8=0公共弦所在的直线方程是（）。
A. x+2y+4=0
B. x-2y-4=0
C. x+2y-4=0
D. x-2y+4=0
E. 以上结果均不正确

[单项选择]设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R），N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R），则集合M∩N中元素的个数为（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

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