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[单项选择]设η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，那么Ax=0的基础解系还可以是
A. η1-η2，η2+η3，η3+η4，η4-η1
B. η1，η2+η3，η2-η3，η4
C. η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1
D. η1，η2+η3，η1+η2+η3
[单项选择]设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T______．
A. 不可能有唯一解
B. 必有无穷多解
C. 无解
D. 或有唯一解，或有无穷多解
[单项选择]A是m×n矩阵，AT是A的转置矩阵，若η1，η2，…，ηt是齐次方程组ATX=0的基础解系，则r
A. 等于( )(A) t
B. n-t
C. m-t
D. n-m
[单项选择]设8元齐次方程组Ax=0的解向量所组成向量组的最大无关向量组含5个向量，则矩阵A的秩是（）。
A. 6
B. 5
C. 8
D. 3
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系
A. 不存在．
B. 仅含一个非零解向量．
C. 含有两个线性无关解向量．
D. 含有三个线性无关解向量．
[单项选择]设A为3阶矩阵，且A≠0，A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．
A. 不存在
B. 仅含一个非零解向量
C. 含有两个线性无关的解向量
D. 含有三个线性无关的解向量
[单项选择]已知ξ1，ξ2，…，ξr(r≥3)是AX=0的基础解系，则下列向量组也是AX=0的基础解系的是 ( )．
A. α1=-ξ2-ξ3-…-ξr，α2=ξ1-ξ3-ξ4-…-ξr，α3=ξ1+ξ2-ξ4-…-ξr，，…，αr=ξ1+ξ2+…+ξr-1．
B. β1=ξ2+ξ3+…+ξr，β2=ξ1+ξ3+ξ4+…+ξr，β3=ξ1+ξ2+ξ4+…+ξr，…，βr=ξ1+ξ2+…+ξr-1．
C. ξ1，ξ2，…，ξr的一个等价向量组．
D. ξ1，ξ2，…，ξr的一个等秩向量组．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成
A. ξ1，ξ2，ξ3的一个等价向量组．
B. ξ1，ξ2，ξ3的一个等秩向量组．
C. ξ1+ξ2，ξ2+ξ3，ξ3+ξ1．
D. ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)＜r．
B. r(Ａ)≥r．
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 不存在
B. 无限
C. 有限
D. 惟一
[单项选择]
设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（）
A. α
1，α
2，α
1+α
2B. α
1+α
2，α
2+α
3，α
3+α
1C. α
1，α
2，α
1-α
2D. α
1-α
2，α
2-α
3，α
3-α
1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系．若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则______
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[单项选择]设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系ξ1，ξ2，ξ3，则在下列方程组中以ξ1，ξ2，ξ3。为基础解系的是
A. (A+B)x=0．
B. ABx=0．
C. BAx=0．
